∫(x2+1)2dx=...

Pertanyaan

$\style{font-size:14px}{\int\;\left(x^2+1\right)^2\;\mathrm dx=...}$

Pembahasan:

Gunakan konsep integral tak tentu.

$begin mathsize 14px style integral a x to the power of n space straight d x equals fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus c end style$

Untuk menyelesaikan soal di atas terlebih dahulu selesaikan perpangkatan.

Perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell integral open parentheses x squared plus 1 close parentheses squared space straight d x end cell equals cell integral open parentheses x squared plus 1 close parentheses open parentheses x squared plus 1 close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell integral open parentheses x to the power of 4 plus 2 x squared plus 1 close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 plus 1 end fraction x to the power of 4 plus 1 end exponent plus fraction numerator 2 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent plus x plus c end cell row cell integral open parentheses x squared plus 1 close parentheses squared space straight d x end cell equals cell 1 fifth x to the power of 5 plus 2 over 3 x cubed plus x plus c end cell end table end style$

Jadi, diperoleh hasilnya adalah $begin mathsize 14px style 1 fifth x to the power of 5 plus 2 over 3 x cubed plus x plus c end style$ .

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Selesaikanlah integral berikut! e. ∫x2x2−3dx

Roboguru

Tentukan integral berikut ini. ∫5x3dx

Roboguru

Sebuah benda bergerak dengan laju vm/s. Pada saat t sekon laju benda dinyatakan dengan persamaan v=8−2t. Pada saat t=3sekon posisi benda berada pada jarak 45meter dari titik asal. Tentukan posisi bend...

Roboguru

Tentukan integral tak tentu berikut ini! ∫(x−3)2dx

Roboguru

Tentukan integral tak tentu berikut ini! ∫x(1+x)dx

Roboguru