Pertanyaan

5 lo g x − 5 lo g y ( 5 lo g x ) 2 − ( 5 lo g y ) 2 =

$\frac{( ^{5} lo g x ) ^{2} - ( ^{5} lo g y ) ^{2}}{^{5} lo g x - ^{5} lo g y} =$

$1$
$- 1$
$^{5} lo g x \cdot^{5} lo g y$
$^{5} lo g x -^{5} lo g y$
$^{5} lo g x y$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat sifatberikut. a lo g b + a lo g c = a lo g b c a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) Berdasarkan sifat logaritma di atas, maka soal tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat sifat berikut.

$^{a} lo g b +^{a} lo g c =^{a} lo g b c$

$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$

Berdasarkan sifat logaritma di atas, maka soal tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut.

$begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 5 space x close parentheses squared minus open parentheses log presuperscript 5 space y close parentheses squared over denominator log presuperscript 5 space x minus log presuperscript 5 space y end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike open parentheses log presuperscript 5 space x minus log presuperscript 5 space y close parentheses end strike cross times open parentheses log presuperscript 5 space x plus log presuperscript 5 space y close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses log presuperscript 5 space x minus log presuperscript 5 space y close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell log presuperscript 5 space x plus log presuperscript 5 space y end cell row blank equals cell log presuperscript 5 space x y end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.