Roboguru

5. Hitunglah keliling dan luas bangun di bawah ini! c.

Pertanyaan

5. Hitunglah keliling dan luas bangun di bawah ini!

c.  

  

Pembahasan Soal:

Karakteristik layang-layang yaitu memiliki dua pasang sisi sama panjang. Untuk mengetahui keliling beserta luas layang-layang, perhatikan penghitungan berikut!

     Keliling equals 10 plus 10 plus 17 comma 1 plus 17 comma 1 Keliling equals 54 comma 2 space cm  Luas equals 1 half cross times diagonal space 1 cross times diagonal space 2 Luas equals 1 half cross times open parentheses 6 plus 6 close parentheses cross times open parentheses 8 plus 16 close parentheses Luas equals 1 half cross times 12 cross times 24 Luas equals 144 space cm squared 

Jadi, keliling dan luas layang-layang secara berturut-turut adalah 54 comma 2 space cm space dan space 144 space cm squared.   

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas dan keliling layang-layang.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

d subscript 1 equals 24 space cm comma space d subscript 2 equals 40 space c m a equals 13 space cm comma space b equals 13 space cm comma space c equals 37 space cm comma space dan space d equals 37 space cm     

Luas layang-layang:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 24 cross times 40 end cell row blank equals cell 12 cross times 40 end cell row blank equals cell 480 space cm squared end cell end table 

Maka, luas layang-layang tersebut adalah 480 space cm squared.

Keliling layang-layang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell a plus b plus c plus d end cell row blank equals cell 13 plus 13 plus 37 plus 37 end cell row blank equals cell 100 space cm end cell end table

Maka, keliling layang-layang tersebut adalah 100 space cm.

Jadi, luas dan keliling layang-layang tersebut berturut-turut adalah 480 space cm squared space dan space 100 space cm.

0

Roboguru

Sebuah layang-layang dengan diagonal pendek AC dan diagonal panjang BD berpotongan di E. Jika panjang DE = , AC = , dan BC = , tentukan keliling dan luas layang-layang tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui : DE = 8 space cm, AC = 12 space cm, dan BC = 3 CD

Ilutrasi gambarnya yaitu 

Panjang AC = 12 space cm maka panjang EC = AC over 2 equals 12 over 2 equals 6 space cm 

Cari panjang CD menggunakan teorema pythagorasspace 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis CD right parenthesis squared end cell equals cell left parenthesis EC right parenthesis squared plus left parenthesis ED right parenthesis squared left parenthesis CD right parenthesis squared equals 6 squared plus 8 squared end cell row CD equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row CD equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row CD equals cell square root of 100 end cell row CD equals 10 end table 

Diketahui BC = 3CD maka BC equals 3 cross times CD equals 3 cross times 10 equals 30 space cm sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 10 cross times 2 plus 30 cross times 2 end cell row blank equals cell 20 plus 60 end cell row blank equals 80 end table 

Cari panjang EB menggunakan teorema pythagorasspace 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis EB right parenthesis squared end cell equals cell left parenthesis BC right parenthesis squared minus left parenthesis EC right parenthesis squared space end cell row cell left parenthesis EB right parenthesis squared end cell equals cell 30 squared minus 6 squared end cell row EB equals cell square root of 30 squared minus 6 squared end root end cell row EB equals cell square root of 900 minus 36 end root end cell row EB equals cell square root of 864 end cell row EB equals cell square root of 144 cross times 6 end root end cell row EB equals cell square root of 12 squared cross times 6 end root end cell row EB equals cell 12 square root of 6 end cell end table  

Rumus luas layang-layang adalah fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row straight L equals cell fraction numerator 12 cross times left parenthesis 8 plus 12 square root of 6 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 96 plus 144 square root of 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 48 plus 72 square root of 6 end cell end table 

Jadi, keliling dan luas layang-layang tersebut berturut-turut adalah 80 space cm dan 48 plus 72 square root of 6 space cm squared  

0

Roboguru

Hitunglah keliling dan luas bangun di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Kedua gambar tersebut adalah belah ketupat dan layang-layang, yang luas dan kelilingnya dapat dicari dengan rumus sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell keliling space belah space ketupat end cell equals cell s cross times 4 end cell row blank equals cell 15 cross times 4 end cell row blank equals cell 60 space cm end cell row cell luas space belah space ketupat end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 9 cross times 12 end cell row blank equals cell 54 space cm end cell row cell keliling space layang minus layang end cell equals cell 2 cross times open parentheses a plus c close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 20 plus 17 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 37 end cell row blank equals cell 74 space cm end cell row cell luas space layang minus layang end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 24 cross times 32 end cell row blank equals cell 384 space cm end cell end table 

Jadi, keliling belah ketupat adalah 60 cm dan luasnya 54 cm2 sedangkan keliling layang-layang adalah 74 cm dengan luas layang-layang 384 cm2

0

Roboguru

Budi memiliki layang-layang dengan panjang diagonal 1 = 45 cm dan panjang diagonal 2 = 30 cm. Panjang masing-masing sisi panjangnya 35 cm, dan panjang masing-masing sisi pendeknya = 20 cm. Luas dan ke...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. space layang minus layang end cell equals cell 1 half cross times straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 45 cross times 30 end cell row blank equals cell 675 space cm squared end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Kel. space layang minus layang end cell equals cell jumlah space panjang space semua space sisi end cell row blank equals cell 35 plus 35 plus 20 plus 20 end cell row blank equals cell 110 space cm end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Budi berencana membuat sebuah layang-layang kegemarannya. Dia telah membuat rancangan layangannya seperti gambar di samping. Budi membutuhkan dua potong bambu, yaitu sepanjang AB dan sepanjang CD. Tit...

Pembahasan Soal:

 Berdasarkan gambar layangan diatas, kita peroleh:

A O plus O B plus C O plus O D equals 10 plus 60 plus 20 plus 20 equals 110

Maka sisa bambu = 125-110 =15 cm

L u a s blank increment A O D equals 1 half cross times A O cross times O D space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 half cross times 10 cross times 20 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 100 blank c m squared

L u a s blank increment A C D equals 2 cross times L u a s increment A O D space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 cross times 100 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 200 blank c m squared

L u a s blank increment B O D equals 1 half cross times B O cross times B D space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 half cross times 60 cross times 20 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 600 blank c m squared

L u a s blank increment B C D equals 2 cross times L u a s blank increment B O D space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 cross times 600 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1200 blank c m squared

Total Luas kertas yang digunakan =undefined

                                                     equals space 200 plus 1200 space equals space 1400 space c m squared

Luas kertas Budi = 75 cross times 42 equals 3150 space c m squared

Sisa Luas kertas Budi =  3150 space c m squared minus 1400 space c m squared equals 1750 space c m squared

Maka, sisa bambu milik Budi adalah 15 cm dan sisa luas kertas Budi adalah 1750 c m squared

 

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved