Pertanyaan

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut. b. sin x ⋅ cos x ⋅ cosec x ⋅ secan x = 1

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut.

b. $sin x \cdot cos x \cdot cosec x \cdot secan x = 1$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa sin space x times cos space x times cosec space x times secan space x equals 1

Pembahasan

Untuk membuktikan persamaantersebut, kita akan menyederhanakan ruas kiri untuk mendapatkan persamaan di ruas kanan, kemudian ingat kembaliidentitas trigonometri berikut. Sehingga diperoleh: Dengan demikian, terbukti bahwa .

Untuk membuktikan persamaan tersebut, kita akan menyederhanakan ruas kiri untuk mendapatkan persamaan di ruas kanan, kemudian ingat kembali identitas trigonometri berikut.

$cosec space x equals fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction$
$secan space x equals fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction$

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x times cos space x times cosec space x times secan space x end cell equals 1 row cell sin space x times cos space x times fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction times fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator sin space x over denominator sin space x end fraction times fraction numerator cos space x over denominator cos space x end fraction end cell equals 1 row cell 1 cross times 1 end cell equals 1 row 1 equals cell 1 space begin bold style left parenthesis terbukti right parenthesis end style end cell end table$

Dengan demikian, terbukti bahwa sin space x times cos space x times cosec space x times secan space x equals 1 .