Pertanyaan

2. Tentukanlah daerah asal, daerah kawan, daerah hasil, dan asimtot tegak dari fungsi f ( x ) = 3 lo g ( x + 3 ) dan g ( x ) = 5 1 lo g ( x − 2 ) .

2. Tentukanlah daerah asal, daerah kawan, daerah hasil, dan asimtot tegak dari fungsi $f (x) =^{3} lo g (x + 3)$ dan $g (x) =^{\frac{1}{5}} lo g (x - 2)$ .

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa untuk f ( x ) = a lo g x , x adalah peubah bebas yang berlaku sebagai daerah asal fungsi f , dimana D f = { x ∣ x ≥ 0 , x ∈ R } . Untuk fungsi f ( x ) = 3 lo g ( x + 3 ) berlaku : x + 3 x ≥ ≥ 0 − 3 ⇒ D f = { x ∣ x ≥ − 3 , x ∈ R } Perhatikan gambar grafik f ( x ) = 3 lo g ( x + 3 ) berikut : Dari gambar tersebut daerah kawan yaitu y ∈ R dan daerah hasil fungsi f ( x ) = 3 lo g ( x + 3 ) yaitu : R f = { y ∣ − ∞ < y < ∞ } . Asimtot tegak fungsi f ( x ) = 3 lo g ( x + 3 ) yaitu : x + 3 x = = 0 − 3 Sesuaiseperti gambar di atas, fungsi f ( x ) = 3 lo g ( x + 3 ) memiliki asimtot tegak x = − 3 artinya fungsi tersebut mendekati x = − 3 tapi tidak pernah memotongnya. Selanjutnyauntuk fungsi g ( x ) = 5 1 lo g ( x − 2 ) berlaku : x − 2 x ≥ ≥ 0 2 ⇒ D f = { x ∣ x ≥ 2 , x ∈ R } Perhatikan gambar grafik g ( x ) = 5 1 lo g ( x − 2 ) berikut : Dari gambar tersebut daerah kawan yaitu y ∈ R dan daerah hasil fungsi g ( x ) = 5 1 lo g ( x − 2 ) yaitu : R f = { y ∣ − ∞ < y < ∞ } . Asimtot tegak fungsi g ( x ) = 5 1 lo g ( x − 2 ) yaitu : x − 2 x = = 0 2 Sesuaiseperti gambar di atas, fungsi g ( x ) = 5 1 lo g ( x − 2 ) memiliki asimtot tegak x = 2 artinya fungsi tersebut mendekati x = 2 tapi tidak pernah memotongnya.

Ingat bahwa untuk $f (x) =^{a} lo g x$ , $x$ adalah peubah bebas yang berlaku sebagai daerah asal fungsi $f$ , dimana $D f = {x ∣ x \geq 0, x \in R}$ .

Untuk fungsi $f (x) =^{3} lo g (x + 3)$ berlaku :

$x + 3 x \geq \geq 0 - 3$ $\Rightarrow D f = {x ∣ x \geq - 3, x \in R}$

Perhatikan gambar grafik $f (x) =^{3} lo g (x + 3)$ berikut :

Dari gambar tersebut daerah kawan yaitu $y \in R$ dan daerah hasil fungsi $f (x) =^{3} lo g (x + 3)$ yaitu : $R f = {y ∣ - \infty < y < \infty}$ .

Asimtot tegak fungsi $f (x) =^{3} lo g (x + 3)$ yaitu :

$x + 3 x = = 0 - 3$

Sesuai seperti gambar di atas, fungsi $f (x) =^{3} lo g (x + 3)$ memiliki asimtot tegak $x = - 3$ artinya fungsi tersebut mendekati $x = - 3$ tapi tidak pernah memotongnya.

Selanjutnya untuk fungsi $g (x) =^{\frac{1}{5}} lo g (x - 2)$ berlaku :

$x - 2 x \geq \geq 02$ $\Rightarrow D f = {x ∣ x \geq 2, x \in R}$

Perhatikan gambar grafik $g (x) =^{\frac{1}{5}} lo g (x - 2)$ berikut :

Dari gambar tersebut daerah kawan yaitu $y \in R$ dan daerah hasil fungsi $g (x) =^{\frac{1}{5}} lo g (x - 2)$ yaitu : $R f = {y ∣ - \infty < y < \infty}$ .

Asimtot tegak fungsi $g (x) =^{\frac{1}{5}} lo g (x - 2)$ yaitu :

$x - 2 x = = 02$

Sesuai seperti gambar di atas, fungsi $g (x) =^{\frac{1}{5}} lo g (x - 2)$ memiliki asimtot tegak $x = 2$ artinya fungsi tersebut mendekati $x = 2$ tapi tidak pernah memotongnya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

maria sari

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Perhatikan diagram panah berikut ini. Diagram panah tersebut menunjukkan fungsi himpunan P ke himpunan Q dengan relasi "Ibu Kota Negara". Tentukan domain, kodomain, dan range fungsinya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Didefenisikan fungsi f : A → B dalam bentuk diagram panah di samping. a. Tentukan domain, kodomain, dan range fungsi f !

4.8

Jawaban terverifikasi

Misal A=himpunanbilanganprimayangkurangdari10 dan B=himpunanbilanganasliyangkurangdari10 . Pasangan terurut berikut ini yang merupakan fungsi injektif (fungsi satu-satu) adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika f : A → B , dengan A = { 1 , 2 , 3 , 4 } ; B = { 0 , 1 } dan fungsi f dinyatakan dengan diagram berikut. Fungsi f adalah fungsi ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Range dari fungsi yang dinyatakan dengan diagram di bawah ini adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi