Pertanyaan

2. Perhatikan grafik berikut! Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x + y ≤ 8 ; x + 2 y ≥ 8 ; x , y ≥ 0 , ditunjukkan oleh daerah...

2. Perhatikan grafik berikut!

Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $2 x + y \leq 8; x + 2 y \geq 8; x, y \geq 0$ , ditunjukkan oleh daerah... $\;$

A $\;$
B $\;$
C $\;$
D $\;$
E $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. $\;$

Pembahasan

Berdasarkan gambar di atas, kita tentukan dahulu fungsi untuk masing garisnya. Untuk garis yang berwarna hijau titik potongnya yaitu ( 4 , 0 ) dan ( 0 , 8 ) , sehingga persamaan garisnya yaitu y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 8 − 0 y − 0 = 0 − 4 x − 4 8 y = − 4 x − 4 − 4 y = 8 ( x − 4 ) − 4 y = 8 x − 32 8 x + 4 y = 32 2 x + y = 8 Berdasarkan persamaan garis di atas, kita ketahui bahwa daerah yang berada di bawah garis berwarna hijau dibatasi oleh garis 2 x + y ≤ 8 . Berbeda halnya untuk garis yang berwarna ungu. Untuk garis yang berwarna ungu titik potongnya yaitu ( 8 , 0 ) dan ( 0 , 4 ) , sehingga persamaan garisnya yaitu y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 4 − 0 y − 0 = 0 − 8 x − 8 4 y = − 8 x − 8 − 8 y = 4 ( x − 8 ) − 8 y = 4 x − 32 4 x + 8 y = 32 x + 2 y = 8 Berdasarkan persamaan garis di atas, kita ketahui bahwa daerah yang berada di atas garis berwarna ungu dibatasi oleh garis x + 2 y ≥ 8 . Perhatikan grafik berikut! Jika kita perhatikan grafik di atas, maka irisan daerah antara 2 x + y ≤ 8 ; x + 2 y ≥ 8 ; x , y ≥ 0 yaitu daerah A. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Berdasarkan gambar di atas, kita tentukan dahulu fungsi untuk masing garisnya.

Untuk garis yang berwarna hijau titik potongnya yaitu $(4, 0) dan (0, 8)$ , sehingga persamaan garisnya yaitu

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{y - 0}{8 - 0} = \frac{x - 4}{0 - 4} \frac{y}{8} = \frac{x - 4}{- 4} - 4 y = 8 (x - 4) - 4 y = 8 x - 32 8 x + 4 y = 32 2 x + y = 8$

Berdasarkan persamaan garis di atas, kita ketahui bahwa daerah yang berada di bawah garis berwarna hijau dibatasi oleh garis $2 x + y \leq 8$ . Berbeda halnya untuk garis yang berwarna ungu.

Untuk garis yang berwarna ungu titik potongnya yaitu $(8, 0) dan (0, 4)$ , sehingga persamaan garisnya yaitu

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{y - 0}{4 - 0} = \frac{x - 8}{0 - 8} \frac{y}{4} = \frac{x - 8}{- 8} - 8 y = 4 (x - 8) - 8 y = 4 x - 32 4 x + 8 y = 32 x + 2 y = 8$

Berdasarkan persamaan garis di atas, kita ketahui bahwa daerah yang berada di atas garis berwarna ungu dibatasi oleh garis $x + 2 y \geq 8$ . Perhatikan grafik berikut!

Jika kita perhatikan grafik di atas, maka irisan daerah antara $2 x + y \leq 8; x + 2 y \geq 8; x, y \geq 0$ yaitu daerah A.