Roboguru

10. Perhatikan gambar berikut!    Menara CD dili...

10. Perhatikan gambar berikut!

  

Menara CD dilihat dari titik A ke puncak D terlihat dengan sudut elevasi 30 degree. Jika dari titik B, puncak D terlihat dengan sudut elevasi 60 degree. Jarak AB equals 50 space straight m. Tinggi menara CD equals... 

  1. 25 space straight m  

  2. 30 space straight m  

  3. 25 square root of 3 space straight m  

  4. 30 square root of 3 space straight m  

  5. 50 square root of 3 space straight m  

Jawaban:

Besar sudut ABD dan ADB belum diketahui sehingga kita tentukan dahulu besar sudut ABD dan ADB. Besar sudut berpelurus yaitu 180 degree sehingga angle ABD equals 180 degree minus 60 degree equals 120 degreedan kita ketahui pula bahwa jumlah sudut dalam segitiga yaitu 180 degree sehingga angle ADB equals 180 degree minus 120 degree minus 30 degree equals 30 degree. Dengan menggunakan aturan sinus maka kita tentukan panjang AD, yaitu:

 fraction numerator AB over denominator sin space straight D end fraction equals fraction numerator AD over denominator sin space straight B end fraction fraction numerator 50 over denominator sin space 30 degree end fraction equals fraction numerator AD over denominator sin space 120 degree end fraction fraction numerator 50 over denominator begin display style 1 half end style end fraction equals fraction numerator AD over denominator begin display style 1 half square root of 3 end style end fraction fraction numerator 100 over denominator begin display style 1 end style end fraction equals fraction numerator 2 AD over denominator begin display style square root of 3 end style end fraction 2 AD equals 100 square root of 3 AD equals 50 square root of 3 space straight m 

selanjutnya dengan menggunakan perbandingan sisi trigonometri pada segitiga, diperoleh bahwa:

 cos space straight A equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction cos space 30 degree equals AC over AD cos space 30 degree equals fraction numerator AC over denominator 50 square root of 3 end fraction 1 half square root of 3 equals fraction numerator AC over denominator 50 square root of 3 end fraction AC equals 1 half square root of 3 cross times 50 square root of 3 AC equals 25 left parenthesis 3 right parenthesis AC equals 75 space straight m sehingga comma BC equals AC minus AB equals 75 minus 50 equals 25 space straight m 

kemudian, berdasarkan perbandingan sisi trigonometri pula diperoleh bahwa:

 cos space straight C equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction cos space 60 degree equals BC over BD 1 half equals 25 over BD left right arrow BD equals 25 cross times 2 equals 50 space straight m 

Berdasarkan nilai-nilai yang sudah kita cari sebelumnya, maka dapat ditentukan tinggi menara CD dengan menggunakan teorema Pythagoras, perhatikan penghitungan berikut!

 Tinggi space menara space CD equals square root of BD squared minus BC squared end root Tinggi space menara space CD equals square root of 50 squared minus 25 squared end root Tinggi space menara space CD equals square root of 2500 minus 625 end root Tinggi space menara space CD equals square root of 1875 Tinggi space menara space CD equals square root of 625 cross times 3 end root Tinggi space menara space CD equals 25 square root of 3 space straight m 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space 

1

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved