Pertanyaan

10. Perhatikan gambar berikut! Menara CD dilihat dari titik A ke puncak D terlihat dengan sudut elevasi 3 0 ∘ . Jika dari titik B, puncak D terlihat dengan sudut elevasi 6 0 ∘ . Jarak AB = 50 m . Tinggi menara CD = ...

10. Perhatikan gambar berikut!

Menara CD dilihat dari titik A ke puncak D terlihat dengan sudut elevasi $3 0^{\circ}$ . Jika dari titik B, puncak D terlihat dengan sudut elevasi $6 0^{\circ}$ . Jarak $AB = 50 m .$ Tinggi menara $CD = ...$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. space

Pembahasan

Besar sudut ABD dan ADB belum diketahui sehingga kita tentukan dahulu besar sudut ABD dan ADB.Besar sudut berpelurus yaitu sehingga dan kita ketahui pula bahwa jumlah sudut dalam segitiga yaitu sehingga . Dengan menggunakan aturan sinus maka kita tentukan panjang AD, yaitu: selanjutnya dengan menggunakan perbandingan sisi trigonometri pada segitiga, diperoleh bahwa: kemudian, berdasarkan perbandingan sisi trigonometri pula diperoleh bahwa: Berdasarkan nilai-nilai yang sudah kita cari sebelumnya, maka dapat ditentukan tinggi menaraCD dengan menggunakan teorema Pythagoras, perhatikan penghitungan berikut! Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Besar sudut ABD dan ADB belum diketahui sehingga kita tentukan dahulu besar sudut ABD dan ADB. Besar sudut berpelurus yaitu 180 degree sehingga angle ABD equals 180 degree minus 60 degree equals 120 degree dan kita ketahui pula bahwa jumlah sudut dalam segitiga yaitu sehingga angle ADB equals 180 degree minus 120 degree minus 30 degree equals 30 degree . Dengan menggunakan aturan sinus maka kita tentukan panjang AD, yaitu:

$fraction numerator AB over denominator sin space straight D end fraction equals fraction numerator AD over denominator sin space straight B end fraction fraction numerator 50 over denominator sin space 30 degree end fraction equals fraction numerator AD over denominator sin space 120 degree end fraction fraction numerator 50 over denominator begin display style 1 half end style end fraction equals fraction numerator AD over denominator begin display style 1 half square root of 3 end style end fraction fraction numerator 100 over denominator begin display style 1 end style end fraction equals fraction numerator 2 AD over denominator begin display style square root of 3 end style end fraction 2 AD equals 100 square root of 3 AD equals 50 square root of 3 space straight m$

selanjutnya dengan menggunakan perbandingan sisi trigonometri pada segitiga, diperoleh bahwa:

$cos space straight A equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction cos space 30 degree equals AC over AD cos space 30 degree equals fraction numerator AC over denominator 50 square root of 3 end fraction 1 half square root of 3 equals fraction numerator AC over denominator 50 square root of 3 end fraction AC equals 1 half square root of 3 cross times 50 square root of 3 AC equals 25 left parenthesis 3 right parenthesis AC equals 75 space straight m sehingga comma BC equals AC minus AB equals 75 minus 50 equals 25 space straight m$

kemudian, berdasarkan perbandingan sisi trigonometri pula diperoleh bahwa:

$cos space straight C equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction cos space 60 degree equals BC over BD 1 half equals 25 over BD left right arrow BD equals 25 cross times 2 equals 50 space straight m$

Berdasarkan nilai-nilai yang sudah kita cari sebelumnya, maka dapat ditentukan tinggi menara CD dengan menggunakan teorema Pythagoras, perhatikan penghitungan berikut!

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seseorang menyandarkan sebuah tangga pada tembok samping rumah. Posisi tangga tersebut membentuk sudut 6 0 ∘ terhadap tanah. Jika panjang tangga tersebut 2 9 meter, jarak antara pangkal tangga (kaki...

5.0

Jawaban terverifikasi

Andi bermain di pinggir sebuah danau di sekitar lokasi tempat tinggalnya. Andi berkeinginan mengukur lebar danau tersebut dengan cara mengamati sebuah pohon yang berada persis di depannya yang tepat d...

370

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dan nilai sin A = 7 2 ( A dan B sudut lancip). Nilai dari adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua orang mengamati balon yang melayang dari kanan dan kiri seperti tampak pada gambar di atas. Tentukan : Tinggi balon jika diukur dari tinggi pengamat

3.3

Jawaban terverifikasi

Seorang mengamati sebuah gedung dari jarak 100 meter . Dia melihat puncak gedung tersebut dengan sudut elevasi 6 0 ∘ . Jika tinggi orang tersebut 1 , 6 meter ,tentukan tinggi gedung yang diamatinya te...

4.7

Jawaban terverifikasi