Roboguru

1. Sebuah pohon mempunyai bayangan  Pada saat yang sama sebatang tongkat mempunyai tinggi  dan bayangan  Tentukan tinggi pohon.

Pertanyaan

1. Sebuah pohon mempunyai bayangan 18 space straight m. Pada saat yang sama sebatang tongkat mempunyai tinggi 4 space straight m dan bayangan 2 space straight m. Tentukan tinggi pohon.space 

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 fraction numerator Tinggi space pohon over denominator Bayangan space pohon end fraction equals fraction numerator Tinggi space tongkat over denominator Bayangan space tongkat end fraction fraction numerator Tinggi space pohon over denominator 18 end fraction equals 4 over 2 Tinggi space pohon equals fraction numerator 18 cross times 4 over denominator 2 end fraction Tinggi space pohon equals 36 space straight m    

Jadi, tinggi pohon adalah 36 space straight m.  space  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar di bawah ini, tinggi tongkat  sesungguhnya adalah  dan panjang bayangannya . Jika panjang bayangan pohon adalah , tentukan tinggi pohon.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep kesebangunan untuk menentukan tinggi pohon pada gambar bahwa perbandingan sisi yang bersesuai sama besar.

Pandang begin mathsize 14px style triangle OPQ end style dan begin mathsize 14px style triangle ORS end style. Berdasarkan gambar dapat diperoleh bahwa:
begin mathsize 14px style straight m angle POQ equals straight m angle SOR end style (sudut berimpit)
begin mathsize 14px style straight m angle PQO equals straight m angle SRO end style (sudut siku-siku)
Sehingga dapat diperoleh pula bahwa begin mathsize 14px style straight m angle OPQ equals straight m angle OSR end style (jumlah sudut dalam segitiga adalah begin mathsize 14px style 180 degree end style).

Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka begin mathsize 14px style triangle OPQ end style dan begin mathsize 14px style triangle ORS end style sebangun. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.
Pada gambar tinggi pohon dapat dimisalkan sebagai begin mathsize 14px style SR end style.
Karena begin mathsize 14px style triangle OPQ end style dan begin mathsize 14px style triangle ORS end style sebangun sehingga dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell SR over PQ end cell equals cell OR over OQ end cell row cell SR over 4 end cell equals cell 30 over 15 end cell row SR equals cell 30 over 15 cross times 4 end cell row SR equals cell 120 over 15 end cell row SR equals 8 end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style SR equals 8 end style, sehingga tinggi pohon pada gambar tersebut adalah begin mathsize 14px style 8 space straight m end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Diketahui . Panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dua buah bagun datar dikatakan sebangun jika sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Dalam soal diketahui A B equals B C equals C D equals 18 space cm dan D E equals 12 space cm.

Untuk mencari panjang B F, perpanjang garis A B dan E D sehingga berpotongan di straight G. Maka, triangle A B F sebangun dengan triangle A G E. Panjang sisi yang bersesuaiannya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A B over denominator A G end fraction end cell equals cell fraction numerator B F over denominator C D end fraction end cell end table.

B G equals C D equals 18 space cm maka A G equals A B plus B G equals 18 plus 18 equals 36 space cm

B C equals D G equals 18 space cm maka E G equals E D plus D G equals 12 plus 18 equals 30 space cm

Akan dicari B F, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A B over denominator A G end fraction end cell equals cell fraction numerator B F over denominator E G end fraction end cell row cell 18 over 36 end cell equals cell fraction numerator B F over denominator 30 end fraction end cell row cell 36 cross times B F end cell equals cell 18 cross times 30 end cell row cell 36 B F end cell equals 540 row cell B F end cell equals cell 540 over 36 end cell row cell B F end cell equals cell 15 space cm end cell end table  

Jadi, panjang B F adalah 15 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

seorang anak ingin mengetahui tinggi tiang bendera di halaman sekolahnya. Pada sore hari, la mengukur bayangan tiang bendera dan bayangan sebuah tongkat vang berdiri tegak. Bayangan tiang bendera 36 m...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

Panjang bayangan tiang bendera 36 m

Panjang bayangan tongkat 2,4 m

Tinggi tongkat = 160 cm = 1,6 m

Maka tinggi tiang bendera dapat ditentukan dengan kesebangunan berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Panjang space bayangan space tongkat over denominator Panjang space bayangan space tiang end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space tongkat over denominator Panjang space tiang space bendera end fraction end cell row cell fraction numerator 2 comma 4 over denominator 36 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 comma 6 over denominator x end fraction end cell row straight x equals cell fraction numerator begin display style stack up diagonal strike 36 with 12 on top end style times begin display style stack up diagonal strike 1 comma 6 end strike with 2 on top end style over denominator begin display style stack up diagonal strike 2 comma 4 end strike with up diagonal strike 3 on top end style end fraction end cell row straight x equals cell 24 space straight m end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

0

Roboguru

Kaleng cat dan tempat sampah di bawah sebangun. Jika diameter kaleng  dan tinggi kaleng , serta tinggi tempat sampah   maka diameter tempat sampah adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep kesebangunan.

Diketahui kaleng cat dan tempat sampah sebangun, diameter kaleng begin mathsize 14px style 10 space cm end style dan tinggi kaleng begin mathsize 14px style 16 space cm end style, serta tinggi tempat sampah begin mathsize 14px style 20 space cm end style, akan ditentukan diameter tempat sampah.

Perhatikan perhitungan berikut. 

d2d1d210d2====t2t120161620×1012,5cm

Diperoleh diameter tempat sampah adalah begin mathsize 14px style 12 comma 5 space cm end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah. Segitiga tersebut siku-siku di B dengan  dan . Titik D terletak di sisi AC sedemikian sehingga BD tegak lurus dengan AC, Panjang

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga ABC, 

AC equals square root of AB squared plus BC squared end root AC equals square root of 8 squared plus 6 squared end root AC equals 10 space cm

Perhatikan segitiga ABD,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AD cross times AC end cell row cell 8 squared end cell equals cell AD cross times 10 end cell row 64 equals cell AD cross times 10 end cell row AD equals cell 6 comma 4 space cm end cell end table

Dengan Pythagoras diperoleh,

BD equals square root of AB squared minus AD squared end root BD equals square root of 8 squared minus 6 comma 4 squared end root BD equals square root of 64 minus 40 comma 96 end root BD equals square root of 23 comma 04 end root BD equals 4 comma 8 space cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved