Iklan

Iklan

Pertanyaan

x → ∞ lim ​ ( x + 7 ​ − x − 2 ​ ) = .... .

.

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Nilai limit tak hingga dari suatu fungsi bentuk akar dapat ditentukan sebagai berikut. x → ∞ lim ​ ( a x + b ​ − c x + d ​ ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ ∞ , untuk a > c 0 , untuk a = c − ∞ , untuk a < c ​ ​ Diketahui: x → ∞ lim ​ ( x + 7 ​ − x − 2 ​ ) Bentuk soal limit di atas memiliki nilai a = c = 1 , sehingga nilai x → ∞ lim ​ ( x + 7 ​ − x − 2 ​ ) = 0 . Atau dapat menggunakan perkalian akar sekawan dengan konsep: lim x → ∞ ​ x n k ​ ​ = ​ 0 ​ , dengan k = konstanta untuk menentukan nilai limit tersebut sebagai berikut. lim x → ∞ ​ ( x + 7 ​ − x − 2 ​ ) ​ = = = = ​ lim x → ∞ ​ ( x + 7 ​ − x − 2 ​ ) ⋅ x + 7 ​ + x − 2 ​ x + 7 ​ + x − 2 ​ ​ lim x → ∞ ​ x + 7 ​ + x − 2 ​ ( x + 7 ) − ( x − 2 ) ​ lim x → ∞ ​ x + 7 ​ + x − 2 ​ x + 7 − x + 2 ​ lim x → ∞ ​ x + 7 ​ + x − 2 ​ 9 ​ ​ Bagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi yaitu x ​ . lim x → ∞ ​ x + 7 ​ + x − 2 ​ 9 ​ ​ = = = = = = = ​ lim x → ∞ ​ x x ​ + x 7 ​ ​ + x x ​ − x 2 ​ ​ x ​ 9 ​ ​ lim x → ∞ ​ 1 + x 7 ​ ​ + 1 − x 2 ​ ​ x ​ 9 ​ ​ 1 + 0 ​ + 1 − 0 ​ 0 ​ 1 ​ + 1 ​ 0 ​ 1 + 1 0 ​ 2 0 ​ 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Nilai limit tak hingga dari suatu fungsi bentuk akar dapat ditentukan sebagai berikut.

Diketahui: 

Bentuk soal limit di atas memiliki nilai , sehingga nilai .

 

Atau dapat menggunakan perkalian akar sekawan dengan konsep:

, dengan 

untuk menentukan nilai limit tersebut sebagai berikut.

Bagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi yaitu .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai dari L i m x → ∞ ​ ( 7 x − 3 ​ − 7 x + 1 ​ ) =

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia