Nilai limit tak hingga dari suatu fungsi bentuk akar dapat ditentukan sebagai berikut.
x → ∞ lim ( a x + b − c x + d ) = ⎩ ⎨ ⎧ ∞ , untuk a > c 0 , untuk a = c − ∞ , untuk a < c
Diketahui: x → ∞ lim ( x + 7 − x − 2 )
Bentuk soal limit di atas memiliki nilai a = c = 1 , sehingga nilai x → ∞ lim ( x + 7 − x − 2 ) = 0 .
Atau dapat menggunakan perkalian akar sekawan dengan konsep:
lim x → ∞ x n k = 0 , dengan k = konstanta
untuk menentukan nilai limit tersebut sebagai berikut.
lim x → ∞ ( x + 7 − x − 2 ) = = = = lim x → ∞ ( x + 7 − x − 2 ) ⋅ x + 7 + x − 2 x + 7 + x − 2 lim x → ∞ x + 7 + x − 2 ( x + 7 ) − ( x − 2 ) lim x → ∞ x + 7 + x − 2 x + 7 − x + 2 lim x → ∞ x + 7 + x − 2 9
Bagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi yaitu x .
lim x → ∞ x + 7 + x − 2 9 = = = = = = = lim x → ∞ x x + x 7 + x x − x 2 x 9 lim x → ∞ 1 + x 7 + 1 − x 2 x 9 1 + 0 + 1 − 0 0 1 + 1 0 1 + 1 0 2 0 0
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
Nilai limit tak hingga dari suatu fungsi bentuk akar dapat ditentukan sebagai berikut.