Roboguru

.

Pertanyaan

log presuperscript 25 space 125 equals....

  1. 3

  2. 2 1 half

  3. 2

  4. 1 1 half

  5. 1

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a to the power of n end presuperscript space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m over n space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Karena 25 equals 5 squared dan 125 equals 5 cubed, maka menggunakan sifat bentuk logaritma di atas dapat dihitung nilai log presuperscript 25 space 125 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 25 space 125 end cell equals cell log presuperscript 5 squared end presuperscript space 125 cubed end cell row blank equals cell 3 over 2 open parentheses log presuperscript 5 space 5 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 times 1 end cell row cell log presuperscript 25 space 125 end cell equals cell 1 1 half end cell end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 25 space 125 equals 1 1 half.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

.

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a to the power of n end presuperscript space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m over n space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Karena 0 comma 1 equals 10 to the power of negative 1 end exponent dan 100 equals 10 squared, maka menggunakan sifat bentuk logaritma di atas dapat dihitung nilai log presuperscript 0 comma 1 end presuperscript space 100 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 0 comma 1 end presuperscript space 100 end cell equals cell log presuperscript 10 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript space 10 squared end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction open parentheses log presuperscript 10 space 10 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 times 1 end cell row cell log presuperscript 0 comma 1 end presuperscript space 100 end cell equals cell negative 2 end cell end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 0 comma 1 end presuperscript space 100 equals negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

.

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a to the power of n end presuperscript space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m over n space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Karena 27 equals 3 cubed, maka menggunakan sifat bentuk logaritma di atas dapat dihitung nilai log presuperscript 27 space 3 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 27 space 3 end cell equals cell log presuperscript 3 cubed end presuperscript space 3 to the power of 1 end cell row blank equals cell 1 third open parentheses log presuperscript 3 space 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 third times 1 end cell row cell log presuperscript 27 space 3 end cell equals cell 1 third end cell end table

Diperoleh bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 27 space 3 end cell equals cell 1 third end cell end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Grafik dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: Fungsi y equals scriptbase log invisible function application 1 over x end scriptbase presuperscript 2

Ditanya: Grafik dari y equals scriptbase log invisible function application 1 over x end scriptbase presuperscript 2 adalah ...

Jawab:

Untuk menentukan grafik dari suatu logaritma sama hal nya dengan menentukan grafik dari suatu fungsi yaitu dengan ambil beberapa titik absis secara acak, untuk mempermudah perhitungan maka pilih nilai yang menghasilkan nilai logaritma yang bagus dengan cara menyesuaikan dengan nilai basis dari logaritma tersebut.

Sebelum menentukan titik yang akan diambil maka akan dilakukan menyederhanaan terlebih dahulu ke fungsi logaritma yang diketahui dengan menggunakan sifat pada logaritma sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell scriptbase log invisible function application 1 over x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application x to the power of negative 1 end exponent end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell end table

Didapatkan fungsi yang sudah disederhanakan yaitu y equals negative 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2.

Selanjutnya akan diambil titik absis dengan menyesuaikan nilai basis logaritmanya yaitu x equals 1 fourth comma blank 1 half comma blank 1 comma blank 4 comma blank 8.

Akan ditentukan titik koordinat

Untuk x equals 1 fourth

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 1 fourth end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 1 over 2 squared end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 2 to the power of negative 2 end exponent end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times negative 2 times scriptbase log invisible function application 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times negative 2 times 1 end cell row blank equals 2 end table

Didapatkan titik open parentheses 1 fourth comma 2 close parentheses

Untuk x equals 1 half

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 1 half end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 1 over 2 to the power of negative 1 end exponent end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 2 to the power of negative 1 end exponent end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times negative 1 times scriptbase log invisible function application 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times negative 1 times 1 end cell row blank equals 1 end table

Didapatkan titik open parentheses 1 half comma 1 close parentheses

Untuk x equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 1 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times 0 end cell row blank equals 0 end table

Didapatkan titik open parentheses 1 , 0 close parentheses

Untuk x equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 4 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 2 squared end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times 2 times scriptbase log invisible function application 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times 2 times 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Didapatkan titik open parentheses 4 comma negative 2 close parentheses

Untuk x equals 8

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 8 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log invisible function application 2 cubed end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times 3 times scriptbase log invisible function application 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times 3 times 1 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table

Didapatkan titik open parentheses 8 comma negative 3 close parentheses

Berdasarkan hasil titik-titik koordinat yang sudah didapatkan maka dapat dibuat sebuah grafik fungsi dari logaritma y equals scriptbase log invisible function application 1 over x end scriptbase presuperscript 2 seperti gambar berikut.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa grafik dari y equals scriptbase log invisible function application 1 over x end scriptbase presuperscript 2 adalah seperti gambar di atas.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Jika  maka .

Pembahasan Soal:

Diketahui a equals 2 to the power of y, akan ditentukan nilai log presuperscript 2 space square root of a.

Gunakan sifat-sifat bentuk logaritma dan eksponen berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell m-th root of a to the power of n end root end cell equals cell a to the power of n over m end exponent end cell end table

Dengan mensubtitusikan a equals 2 to the power of y pada log presuperscript 2 space square root of a dan menggunakan sifat-sifat di atas dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space square root of a end cell equals cell log presuperscript 2 space square root of 2 to the power of y end root end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 2 to the power of begin inline style y over 2 end style end exponent end cell row blank equals cell y over 2 space log presuperscript 2 space 2 end cell row blank equals cell y over 2 times 1 end cell row cell log presuperscript 2 space square root of a end cell equals cell 0 comma 5 y end cell end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 2 space square root of a equals 0 comma 5 y.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jika  maka .

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Diketahui log presuperscript 2 space 8 equals b. Menggunakan sifat bentuk logaritma di atas dapat dihitung nilai b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space 8 end cell equals cell log presuperscript 2 space 2 cubed end cell row blank equals cell 3 open parentheses log presuperscript 2 space 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 times 1 end cell row cell log presuperscript 2 space 8 end cell equals 3 end table

Karena diketahui bahwa log presuperscript 2 space 8 equals b dan diperoleh bahwa log presuperscript 2 space 8 equals 3 maka b equals 3.

Untuk b equals 3, mnggunakan sifat-sifat bentuk logaritma nilai log presuperscript b space 9 dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript b space 9 end cell equals cell log presuperscript 3 space 9 end cell row blank equals cell log presuperscript 3 space 3 squared end cell row blank equals cell 2 open parentheses log presuperscript 3 space 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 1 end cell row blank equals 2 end table

Diperoleh bahwa log presuperscript b space 9 equals 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved