Pertanyaan

x → 1 lim x 2 − 2 x + 1 ( x 2 + x − 2 ) sin ( x − 1 ) = ... .

$x \to 1 lim \frac{( x ^{2} + x - 2 ) sin ( x - 1 )}{x ^{2} - 2 x + 1} = ...$ .

$4$
$3$
$0$
$- \frac{1}{4}$
$- \frac{1}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat konsep limit trigonometri untuk sinus: x → k lim b ( x − c ) a sin ( x − c ) = b a Pertama substitusi nilai x ke fungsi limit. x → 1 lim x 2 − 2 x + 1 ( x 2 + x − 2 ) sin ( x − 1 ) = 1 − 2 + 1 ( 1 + 1 − 2 ) sin ( 1 − 1 ) = 0 0 Karena hasilnya bilangan tak tentu, maka gunakan metode pemfaktoran. = = = = lim x → 1 x 2 − 2 x + 1 ( x 2 + x − 2 ) s i n ( x − 1 ) lim x → 1 ( x − 1 ) ( x − 1 ) ( x + 2 ) ( x − 1 ) s i n ( x − 1 ) lim x → 1 ( x + 2 ) ( x − 1 ) s i n ( x − 1 ) ( 1 + 2 ) ⋅ 1 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat konsep limit trigonometri untuk sinus:

$x \to k lim \frac{a sin ( x - c )}{b ( x - c )} = \frac{a}{b}$

Pertama substitusi nilai x ke fungsi limit.

$x \to 1 lim \frac{( x ^{2} + x - 2 ) sin ( x - 1 )}{x ^{2} - 2 x + 1} = \frac{( 1 + 1 - 2 ) sin ( 1 - 1 )}{1 - 2 + 1} = \frac{0}{0}$

Karena hasilnya bilangan tak tentu, maka gunakan metode pemfaktoran.

$= = = = lim_{x \to 1} \frac{( x ^{2} + x - 2 ) s i n ( x - 1 )}{x ^{2} - 2 x + 1} lim_{x \to 1} \frac{( x + 2 ) ( x - 1 ) s i n ( x - 1 )}{( x - 1 ) ( x - 1 )} lim_{x \to 1} (x + 2) \frac{s i n ( x - 1 )}{( x - 1 )} (1 + 2) \cdot 1 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (16 rating)

Syahrul Jihadi

Makasih ❤️

Zahra Abidin

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Yalfina Mudya

Makasih ❤️

Kayla Kayna

Bantu banget

Pertanyaan serupa

x → 5 lim ( x 2 − 3 x − 10 ) 2 ( x 2 − 7 x + 10 ) ⋅ sin ( x − 5 ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x → 1 lim − x 5 − x − 2 x + 5 − x + 2 − x 2 − x − x + 2 − x + 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dengan f ( x ) { x − 1 x 2 − 1 , x  = 0 3 , x = 1 Semua pernyataan berikut benar, kecuali ... (SNMPTN 2010)

4.5

Jawaban terverifikasi

x → 5 lim ( x 2 − 3 x − 10 ) 2 ( x 2 − 7 x + 10 ) ⋅ sin ( x − 5 ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dengan f ( x ) { x − 1 x 2 − 1 , x  = 0 3 , x = 1 Semua pernyataan berikut benar, kecuali ... (SNMPTN 2010)

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

x → 1 lim ​ x 2 − 2 x + 1 ( x 2 + x − 2 ) sin ( x − 1 ) ​ = ... .

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

x → 1 lim x 2 − 2 x + 1 ( x 2 + x − 2 ) sin ( x − 1 ) = ... .