yang bisa bantu...

Question

yang bisa bantu

Unknown U · Accepted Answer

Soal tersebut meminta untuk mencari nilai p, q, dan r yang memenuhi sistem persamaan berikut:

- pg + qr = 5
- pq + pr + qr = -1
- pqr = -5

Metode Penyelesaian:

Kita akan menggunakan substitusi dan eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini.

Substitusi pqr: Dari persamaan ketiga, kita tahu bahwa pqr = -5 . Kita dapat menyatakan salah satu variabel (misalnya, r) dalam bentuk variabel lainnya: r = -5/pq
Substitusi ke Persamaan Pertama: Substitusikan nilai r ke dalam persamaan pertama:

pg + q(-5/pq) = 5
pg - 5/p = 5
p²g - 5 = 5p
p²g = 5p + 5
g = (5p + 5) / p²
Substitusi ke Persamaan Kedua: Substitusikan nilai r dan g ke dalam persamaan kedua:

pq + p((5p+5)/p²) + q((5p+5)/p²) = -1
pq + 5 + 5/p + 5q/p² = -1
pq + 5q/p² + pq + 5 + 5/p = -1
p²q² + 5q + p³q + 5p + 5 = -p²
p²q² + p³q + 5q + 5p + p² + 5 = 0

Persamaan ini sangat kompleks dan sulit untuk diselesaikan secara analitis. Kita perlu menggunakan metode numerik atau pendekatan lain.

Pendekatan Numerik (Trial and Error):

Karena pqr = -5, kita bisa mencoba beberapa nilai integer untuk p, q, dan r yang menghasilkan -5. Misalnya:

- Jika p = 1: Maka qr = -5. Substitusi ke persamaan pertama dan kedua akan menghasilkan persamaan yang kompleks.
- Jika p = -1: Maka qr = 5. Substitusi ke persamaan pertama dan kedua akan menghasilkan persamaan yang kompleks.
- Jika p = 5: Maka qr = -1. Substitusi ke persamaan pertama dan kedua akan menghasilkan persamaan yang kompleks

Ivanka B · Answer

Tentukan pers kuadrat yang akarnya p, g, r

t³ - (p + g + r)t² + (pg + pr + gr)t - pgr = 0

t³ - 5t² - t + 5 = 0

Cari akar-akar persamaan kubik

t1 = p = -1

t2 = g = 1

t3 = r = 5

yang bisa bantu

<p>Tentukan pers kuadrat yang akarnya p, g, r</p><p>t³ - (p + g + r)t² + (pg + pr + gr)t - pgr = 0</p><p>t³ - 5t² - t + 5 = 0</p><p>Cari akar-akar persamaan kubik</p><p>t1 = p = -1</p><p>t2 = g = 1</p><p>t3 = r = 5</p>

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa