Tari H

14 Januari 2023 09:13

Iklan

Tari H

14 Januari 2023 09:13

Pertanyaan

Untuk menentukan kemiringan atap pada bangunan rumah diperlukan pemahaman konsep sudut antar dua vektor dan proyeksi vektornya agar atap yang dipasang sesuai pada tempatnya. Seorang kontraktor ingin membuat perhitungan tinggi dan kemiringan atap yang ideal untuk suatu rumah. Diketahui vektor p = −4i + 2j − 2k dan q = −3i + 3j. Tentukan : besar sudut yang dibentuk oleh p dan q

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

21

:

54

:

26


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Aisyiyah

Robo Expert

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

31 Januari 2023 13:38

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah 30° Konsep : Jika diketahui : u = (u₁, u₂, u₃) = u₁i + u₂j+ u₃k v = (v₁, v₂, v₃) = v₁i + v₂j+ v₃k u•v = u₁v₁+ u₂v₂ + u₃v₃ |v| = √( v₁² + v₂² + v₃²) |u| = √( u₁² + u₂² + u₃²) Misalkan x sudut antara vektor u dan v : cos x = u•v/(|u||v|) |u| : panjang vektor u |v| : panjang vektor v Pembahasan : p = −4i + 2j − 2k = (-4, 2,-2) q = −3i + 3j = (-3, 3,0) p•q = -4·(-3) + 2·3 + (-2)·0 = 12 + 6 = 18 |p| = √((-4)²+2²+(-2)²) = √(16+4+4) = √(24) |q| = √((-3)²+3²+0²) = √(9+9) = √(18) |p| · |q| = √(24) · √(18) = √(6·4) · √(6·3) = √(6·4·6·3) = √(6·6·4·3) = √(36·4·3) = √(36) · √(4) · √(3) = √(6²) · √(2²) · √(3) = 6 · 2 · √(3) = 12√(3) Misalkan x sudut antara p dan q : cos x = (p • q)/(|p| · |q|) = 18/(12√(3)) = 3/(2√(3)) · √(3)/√(3) = 3√(3)/(2√(3) · √(3)) = 3√(3)/(2√(3²)) = 3√(3)/(2·3) = √(3)/2 = cos 30° Maka : x = 30° Jadi besar sudut antara p dan q adalah 30°


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!