Turunan Pertama dari fungsi f(x) = 2-x^2/ 1+x , x tidak sama -1 adalah f'(x) =

Halo Melan. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : f'(x) = (-x² - 2x - 2) / (1 + x)² Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: 1.) f(x) = u / v → f'(x) = (u' . v - u . v') / v² 2.) f(x) = a → f'(x) = 0 3.) f(x) = ax → f'(x) = a 4.) f(x) = axⁿ → f'(x) = a.n.xⁿ¯¹ Diketahui : f(x) = (2-x² ) / (1+x), x ≠ -1 Ditanya : f'(x) = ... ? Maka: f(x) = (2-x² ) / (1+x), x ≠ -1 u = 2 - x² u' = 0 - 2.x²¯¹ u' = 0 -2x u' = -2x v = 1 + x v' = 0 + 1 v' = 1 Sehingga: f'(x) = (u' . v - u . v') / v² f'(x) = [(-2x).(1+x) - (2-x²).(1)] / (1 + x)² f'(x) = (-2x - 2x² -2 + x²) / (1 + x)² f'(x) = (-x² - 2x - 2) / (1 + x)² Jadi, turunan pertama fungsi f(x) adalah f'(x) = (-x² - 2x - 2) / (1 + x)². Semoga membantu.