Turunan dari f(x) = (2x-3)^5 (x+4)^6

<p>Inget 2 konsep ini utk ngerjain soal tsb:</p><p>1) Misal f(x) = (ax + b)^n</p><p>Maka turunannya f'(x) = n × (ax + b) ^(n-1) × a</p><p>Contoh</p><p>f(x) = (3x - 8)⁷</p><p>f'(x) = 7 × (3x - 8)⁶ × 3 = 21 × (3x - 8)⁶</p><p>&nbsp;</p><p>2) f(x) = u × v</p><p>Maka f'(x) = u' × v + v' × u</p><p>&nbsp;</p><p>Balik ke soal, misal</p><p>u = (2x - 3)⁵</p><p>u' = 5 × (2x - 3)⁴ × 2 = 10 × (2x - 3)⁴</p><p>&nbsp;</p><p>v = (x + 4)⁶</p><p>v' = 6 × (x + 4)⁵ × 1 = 6 × (x + 4)⁵</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, turunannya&nbsp;</p><p>f'(x) = 10 × (2x - 3)⁴ × (x + 4)⁶ + 6 × (x + 3)⁵ × (2x - 3)⁵&nbsp;</p><p>Kita sederhanakan penulisannya jadi&nbsp;</p><p>f'(x) = 10(2x - 3)⁴(x + 4)⁶ + 6(2x - 3)⁵(x + 4)⁵</p><p>Sebenarnya sampai sini udah benar tapi kadang gurunya ingin yg lebih rapi. Berarti kita faktorkan.</p><p>f'(x) = 2(2x - 3)⁴(x + 4)⁵ {5(x + 4) + 3(2x - 3)}</p><p>= 2(2x - 3)⁴(x + 4)⁵(5x + 20 + 6x - 9)</p><p>= 2(2x - 3)⁴(x + 4)⁵(11x + 11)</p><p>= 2(2x - 3)⁴(x + 4)⁵11(x +1)</p><p>= 22(2x - 3)⁴(x + 4)⁵(x+1)</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu</p><p>&nbsp;</p>