Nailan M
15 Oktober 2025 14:56
Iklan
Nailan M
15 Oktober 2025 14:56
Pertanyaan
Tunjukkan bahwa kedudukan dia lingkaran saling berpotongan! Jika berpotongan. Tentukan titik potong kedua lingkaran itu

20
2
Iklan
Kevin M
22 Oktober 2025 23:18
- Lingkaran L_1 : x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0Pusat lingkaran (h, k) dapat ditentukan dari koefisien x dan y:h = -\frac{-2}{2} = 1k = -\frac{-4}{2} = 2Jadi, pusat lingkaran L_1 adalah P_1(1, 2).Jari-jari r_1 dihitung dengan rumus:r_1 = \sqrt{h^2 + k^2 - c} = \sqrt{1^2 + 2^2 - 1} = \sqrt{1 + 4 - 1} = \sqrt{4} = 2
- Lingkaran L_2 : x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0Pusat lingkaran (h, k) adalah sama dengan lingkaran L_1 karena koefisien x dan y sama:Pusat lingkaran L_2 adalah P_2(1, 2).Jari-jari r_2 dihitung dengan rumus:r_2 = \sqrt{h^2 + k^2 - c} = \sqrt{1^2 + 2^2 - 4} = \sqrt{1 + 4 - 4} = \sqrt{1} = 1
2. Menentukan Jarak Antara Kedua Pusat LingkaranKarena pusat kedua lingkaran adalah P_1(1, 2) dan P_2(1, 2), maka jarak antara kedua pusat lingkaran adalah:d = \sqrt{(1 - 1)^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{0^2 + 0^2} = 0
3. Menentukan Kedudukan Lingkaran
- Jika d > r_1 + r_2, maka kedua lingkaran terpisah.
- Jika d = r_1 + r_2, maka kedua lingkaran bersinggungan luar.
- Jika |r_1 - r_2| < d < r_1 + r_2, maka kedua lingkaran berpotongan.
- Jika d = |r_1 - r_2|, maka kedua lingkaran bersinggungan dalam.
- Jika d < |r_1 - r_2|, maka salah satu lingkaran berada di dalam lingkaran lainnya.
- Jika d = 0, maka kedua lingkaran sepusat (konsentris).
Dalam kasus ini, d = 0, r_1 = 2, dan r_2 = 1. Karena d = 0 < |r_1 - r_2| = |2 - 1| = 1, maka lingkaran L_2 berada di dalam lingkaran L_1 dan kedua lingkaran tidak berpotongan.
Kesimpulan:
Kedua lingkaran tidak berpotongan karena lingkaran L_2 berada di dalam lingkaran L_1.
· 0.0 (0)
Iklan
Zahra A
31 Oktober 2025 22:30
mau selesaiin misi kak
· 0.0 (0)
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian


Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!