Rinjani S

15 Agustus 2023 06:52

Iklan

Rinjani S

15 Agustus 2023 06:52

Pertanyaan

Tolong

Tolong 

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

12

:

22

:

28


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Ipan G

Level 12

17 Agustus 2023 05:16

Jawaban terverifikasi

<p>Untuk menjawab soal tersebut kita perlu memahami terlebih dahulu formula suku ke-n barisan aritmatika, yakni :</p><p><strong>Un = a + (n - 1 )b</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan bahwa pada soal tersebut :</p><p>U<sub>4</sub> = 15</p><p>Maka berdasarkan formula suku ke-n menjadi :</p><p>a + (n - 1)b = 15, dengan n = 4.&nbsp;</p><p>Maka :</p><p>a + (4 - 1)b = 15</p><p>a +3b = 15</p><p>&nbsp;</p><p>Begitu pula dengan :</p><p>U<sub>12</sub> = 47</p><p>Kita ubah menggunakan formula suku ke-n :&nbsp;</p><p>a + (12-1)b = 47</p><p>a + 11b = 47</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian kita akan melakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh suku pertama(a) dan beda(b) :</p><p>a + 3b = 15</p><p>a + 11b = 47</p><p>__________-</p><p>-8b = -32</p><p><strong>b = 4</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang kita substitusikan untuk memperoleh a :&nbsp;</p><p>Gunakan persamaan pertama :</p><p>a + 3b = 15</p><p>a + 3(4) = 15</p><p>a + 12 = 15</p><p>a = 15 - 12</p><p><strong>a = 3</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang kita tentukan rumus suku ke-n :</p><p>U<sub>n </sub>= a + (n - 1)b</p><p>Substitusikan a dan b :</p><p>U<sub>n</sub> = 3 + (n - 1)4</p><p>U<sub>n </sub>= 3 + 4n -4</p><p>U<sub>n</sub> = 4n - 1</p><p><strong>Jadi rumus suku ke-n nya adalah U<sub>n</sub> = 4n - 1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang kita tentukan suku ke-75, yakni :</p><p>Cara 1 :</p><p>U<sub>75</sub> = a + (75 - 1)b</p><p>U<sub>75</sub> = a + 74b</p><p>U<sub>75</sub> = 3 + 74(4)</p><p>U<sub>75</sub> = 3 + 296</p><p>U<sub>75</sub> = 299</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi apabila kita konklusikan :</strong></p><p><strong>b = 4 (beda)</strong></p><p><strong>a = 3 (suku pertama)</strong></p><p><strong>U<sub>n</sub> = 4n - 1</strong></p><p><strong>U<sub>75</sub> = 299</strong></p>

Untuk menjawab soal tersebut kita perlu memahami terlebih dahulu formula suku ke-n barisan aritmatika, yakni :

Un = a + (n - 1 )b

 

Perhatikan bahwa pada soal tersebut :

U4 = 15

Maka berdasarkan formula suku ke-n menjadi :

a + (n - 1)b = 15, dengan n = 4. 

Maka :

a + (4 - 1)b = 15

a +3b = 15

 

Begitu pula dengan :

U12 = 47

Kita ubah menggunakan formula suku ke-n : 

a + (12-1)b = 47

a + 11b = 47

 

 

Kemudian kita akan melakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh suku pertama(a) dan beda(b) :

a + 3b = 15

a + 11b = 47

__________-

-8b = -32

b = 4

 

 

Sekarang kita substitusikan untuk memperoleh a : 

Gunakan persamaan pertama :

a + 3b = 15

a + 3(4) = 15

a + 12 = 15

a = 15 - 12

a = 3

 

Sekarang kita tentukan rumus suku ke-n :

Un = a + (n - 1)b

Substitusikan a dan b :

Un = 3 + (n - 1)4

Un = 3 + 4n -4

Un = 4n - 1

Jadi rumus suku ke-n nya adalah Un = 4n - 1

 

Sekarang kita tentukan suku ke-75, yakni :

Cara 1 :

U75 = a + (75 - 1)b

U75 = a + 74b

U75 = 3 + 74(4)

U75 = 3 + 296

U75 = 299

 

Jadi apabila kita konklusikan :

b = 4 (beda)

a = 3 (suku pertama)

Un = 4n - 1

U75 = 299


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!