Tolong

<p>Untuk menjawab soal tersebut kita perlu memahami terlebih dahulu formula suku ke-n barisan aritmatika, yakni :</p><p><strong>Un = a + (n - 1 )b</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan bahwa pada soal tersebut :</p><p>U₄ = 15</p><p>Maka berdasarkan formula suku ke-n menjadi :</p><p>a + (n - 1)b = 15, dengan n = 4.&nbsp;</p><p>Maka :</p><p>a + (4 - 1)b = 15</p><p>a +3b = 15</p><p>&nbsp;</p><p>Begitu pula dengan :</p><p>U₁₂ = 47</p><p>Kita ubah menggunakan formula suku ke-n :&nbsp;</p><p>a + (12-1)b = 47</p><p>a + 11b = 47</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian kita akan melakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh suku pertama(a) dan beda(b) :</p><p>a + 3b = 15</p><p>a + 11b = 47</p><p>__________-</p><p>-8b = -32</p><p><strong>b = 4</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang kita substitusikan untuk memperoleh a :&nbsp;</p><p>Gunakan persamaan pertama :</p><p>a + 3b = 15</p><p>a + 3(4) = 15</p><p>a + 12 = 15</p><p>a = 15 - 12</p><p><strong>a = 3</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang kita tentukan rumus suku ke-n :</p><p>U_n= a + (n - 1)b</p><p>Substitusikan a dan b :</p><p>U_n = 3 + (n - 1)4</p><p>U_n= 3 + 4n -4</p><p>U_n = 4n - 1</p><p><strong>Jadi rumus suku ke-n nya adalah U_n = 4n - 1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang kita tentukan suku ke-75, yakni :</p><p>Cara 1 :</p><p>U₇₅ = a + (75 - 1)b</p><p>U₇₅ = a + 74b</p><p>U₇₅ = 3 + 74(4)</p><p>U₇₅ = 3 + 296</p><p>U₇₅ = 299</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi apabila kita konklusikan :</strong></p><p><strong>b = 4 (beda)</strong></p><p><strong>a = 3 (suku pertama)</strong></p><p><strong>U_n = 4n - 1</strong></p><p><strong>U₇₅ = 299</strong></p>