tolong ya kak

Pertanyaan tersebut berkaitan dengan konsep limit dalam matematika. Tujuannya adalah untuk menentukan nilai limit dari fungsi (x^(3)−27)/(3−x) ketika x mendekati 3. Penjelasan: 1. Pertama, kita coba substitusi x dengan 3 pada fungsi tersebut. Jika hasilnya adalah bentuk tidak terdefinisi (seperti 0/0), maka kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut. 2. Fungsi (x^(3)−27)/(3−x) dapat disederhanakan dengan menggunakan rumus selisih kubik, yaitu a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2). Dalam hal ini, a adalah x dan b adalah 3. 3. Jadi, (x^(3)−27) dapat ditulis ulang menjadi (x-3)(x^2 + 3x + 9). 4. Selanjutnya, kita perhatikan bahwa pembilang dan penyebut memiliki faktor (x-3) dan (3-x) yang sama. Kita bisa memanfaatkan sifat ini untuk menyederhanakan fungsi tersebut. 5. Namun, perlu diperhatikan bahwa (x-3) dan (3-x) sebenarnya berbeda tanda. Jadi, kita perlu mengubah tanda salah satu dari mereka. Dalam hal ini, kita bisa mengubah tanda (3-x) menjadi -(x-3). 6. Setelah itu, kita bisa membatalkan faktor (x-3) di pembilang dan penyebut. Sehingga, fungsi tersebut menjadi -(x^2 + 3x + 9). 7. Terakhir, kita substitusi x dengan 3 pada fungsi tersebut untuk mendapatkan nilai limitnya. Kesimpulan: Jadi, nilai dari lim_(x→3) (x^(3)−27)/(3−x) adalah -((3)^2 + 3*3 + 9) = -27. Semoga penjelasan ini membantu kamu 🙂