tolong sekarang

<p><strong>a. Jumlah total luas minimum terjadi ketika panjang potongan kawat yang dibentuk menjadi bujur sangkar adalah x=128/(8+π) cm.</strong><br><strong>b. Jumlah total luas maksimum terjadi ketika panjang potongan kawat yang dibentuk menjadi bujur sangkar adalah x=0</strong><i><strong>x</strong></i><strong>=0 cm atau x=16 cm.</strong></p><ul><li>Misalkan panjang potongan kawat yang dibentuk menjadi bujur sangkar adalah x cm. Maka panjang potongan kawat yang dibentuk menjadi lingkaran adalah (16−x) cm.</li><li>Hitung luas bujur sangkar. Sisi bujur sangkar adalah x/4 cm, sehingga luasnya adalah (x/4)²=x²/16 cm².</li><li>Hitung luas lingkaran. Keliling lingkaran adalah (16−x) cm, sehingga jari-jarinya adalah (16−x)/(2π)cm. Luas lingkaran adalah π[(16−x)/(2π)]²=(16−x)2/(4π) cm².</li><li>Jumlah total luas adalah L=x²/16+(16−x)²/(4π) cm².</li><li>Untuk mencari luas minimum dan maksimum, kita perlu mencari titik kritis dari fungsi L. Turunan pertama dari L adalah dL/dx=x/8−(16−x)/(2π).</li><li>Titik kritis terjadi ketika dL/dx= 0. Jadi, x/8−(16−x)/(2π)=0 Menyelesaikan persamaan ini, kita dapatkan x=128/(8+π).</li><li>Untuk menentukan apakah titik kritis ini merupakan titik minimum atau maksimum, kita perlu memeriksa turunan kedua dari L. Turunan kedua dari L adalah d²L/dx²=1/8+1/(2π)&gt;0 Karena turunan kedua positif, maka titik kritis x=128/(8+π) merupakan titik minimum.</li><li>Untuk mencari luas maksimum, kita perlu memeriksa nilai L di ujung interval. Interval untuk x adalah 0≤x≤16. Ketika x=0, L=64/π cm². Ketika x=16, L=16 cm².</li><li>Karena L mencapai nilai maksimum di ujung interval, maka luas maksimum terjadi ketika x=0 atau x=16.</li></ul>