tolong dijawab secepatnyaa

<p>**Penjelasan:**</p><p>**Langkah 1: Menentukan Daerah Asal**</p><p>Daerah asal dari fungsi adalah himpunan semua nilai \( x \) yang membuat ekspresi dalam fungsi terdefinisi. Untuk fungsi rasional seperti ini, kita perlu memastikan bahwa penyebut tidak sama dengan nol.</p><p>Penyebut: \( x^2 - 16 \)</p><p>Menyeikan \( x^2 - 16 = 0 \):</p><p>\[<br>x^2 = 16 \implies x = \pm 4<br>\]</p><p>Jadi, daerah asal adalah semua bilangan real kecuali \( x = 4 \) dan \( x = -4 \).</p><p>**Langkah 2: Menentukan Asimtot Tegak**</p><p>Asimtot tegak terjadi ketika pembilang dan penyebut memiliki faktor yang sama yang dapat dibatalkan. Dalam kasus ini, tidak ada faktor yang sama di pembilang dan penyebut yang dapat dibatalkan, sehingga tidak ada asimtot tegak.</p><p>**Langkah 3: Menentukan Asimtot Miring**</p><p>Asimtot miring terjadi ketika derajat pembilang lebih tinggi dari derajat penyebut. Dalam kasus ini, derajat pembilang adalah 3 (karena \( (x-3)(x+2)^2 \)) dan derajat penyebut adalah 2 (karena \( x^2 - 16 \)). Karena derajat pembilang lebih tinggi, maka ada asimtot miring.</p><p>Untuk menemukan persamaan asimtot miring, kita lihat koefisien tertinggi dari pembilang dan penyebut:</p><p>Pembilang: \( (x-3)(x+2)^2 = x^3 + 2x^2 - 3x - 12 \)</p><p>Penyebut x^2 - 16 \)</p><p>Koefisien tertinggi dari pembilang adalah \( x^3 \) dan koefisien tertinggi dari penyebut adalah \( x^2 \). Maka, asimtot miring adalah:</p><p>\[<br>y = \frac{\text{koefisien tertinggi pembilang}}{\text{koefisien tertinggi penyebut}} x = \frac{x^3}{x^2} = x<br>\]</p><p>Namun, karena kita hanya tertarik pada perilaku saat \( x \to \infty \) atau \( x \to -\infty \), kita bisa menyeder ini menjadi:</p><p>\[<br>y = x<br>\]</p><p>**Jawaban:**</p><p>- **Daerah Asal:** Semua bilangan real kecuali \( x = 4 \) dan \( x = -4- **Asimtot Tegak:** Tidak ada.<br>- **Asimtot Miring:** \( y = x \).</p>