tolong dijawab..

[] Terhadap O: τ(10 N di D) = 40 N·m clockwise, τ(15 N di B) = 45 N·m counterclockwise, τ(30 N di C) = 21.2 N·m counterclockwise, τ total = 26.2 N·m counterclockwise Terhadap A: τ(10 N di D) = 0 N·m, τ(15 N di B) = 0 N·m, τ(30 N di C) = 42.4 N·m counterclockwise, τ total = 42.4 N·m counterclockwise [] Torsi dihitung dengan τ = F × d (jarak tegak lurus ke garis kerja gaya) atau τz = x·Fy − y·Fx, tanda positif untuk putaran berlawanan arah jarum jam. Ambil koordinat A(0,0), B(8,0), C(8,6), D(0,6), O(4,3). Gaya 10 N di D arahnya vertikal melalui x = 0 sehingga terhadap A garis kerjanya melalui A (torsinya nol), sedangkan terhadap O memiliki lengan 4 m ke kiri sehingga menghasilkan putaran searah jarum jam sebesar 40 N·m. Gaya 15 N di B arahnya horisontal melalui y = 0 sehingga terhadap A torsinya nol, sedangkan terhadap O memiliki lengan 3 m ke atas dan menimbulkan 45 N·m berlawanan arah jarum jam. Gaya 30 N di C membentuk 45° sehingga komponennya sama, dan karena posisinya di kuadran kanan-atas, kontribusinya terhadap O dan A bernilai positif (berlawanan arah jarum jam); penjumlahan semua torsi memberi hasil total seperti pada jawaban. Ekspresi matematis: - Komponen gaya 30 N: Fx = 30 cos 45° = 30/√2 = 15√2 N, Fy = 30 sin 45° = 15√2 N - Terhadap O (rOC = 4 i + 3 j, rOD = −4 i + 3 j, rOB = 4 i − 3 j): τ10N = x·Fy − y·Fx = (−4)(10) − (3)(0) = −40 N·m → 40 N·m clockwise τ15N = (4)(0) − (−3)(15) = 45 N·m counterclockwise τ30N = (4)(15√2) − (3)(15√2) = 15√2 ≈ 21.2 N·m counterclockwise τtotal,O = −40 + 45 + 21.2 = 26.2 N·m counterclockwise - Terhadap A (rAC = 8 i + 6 j, rAD = 0 i + 6 j, rAB = 8 i + 0 j): τ10N = (0)(10) − (6)(0) = 0 N·m τ15N = (8)(0) − (0)(15) = 0 N·m τ30N = (8)(15√2) − (6)(15√2) = 30√2 ≈ 42.4 N·m counterclockwise τtotal,A = 42.4 N·m counterclockwise