Ananya P
13 April 2025 17:50
Iklan
Ananya P
13 April 2025 17:50
Pertanyaan
tolong dibantu
tolong dibantu
1
1
Iklan
Nisaul F
14 April 2025 11:54
<p>Mari kita bahas soal nomor 11 dan 12 satu per satu:</p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p><strong>Nomor 11</strong></p><p><br> </p><p><br> </p><p>Diketahui:</p><p>B(x) = \frac{x^2 + 4}{x - 2}</p><p><br> </p><p>Ditanya:</p><p>B(0) + B{\prime}(1)</p><p><br> </p><p>Langkah 1: Hitung B(0)</p><p><br> </p><p>B(0) = \frac{0^2 + 4}{0 - 2} = \frac{4}{-2} = -2</p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p>Langkah 2: Turunkan B(x) dengan aturan turunan hasil bagi:</p><p><br> </p><p>B(x) = \frac{u(x)}{v(x)}, \quad u = x^2 + 4, \quad v = x - 2</p><p><br> </p><p>Gunakan rumus:</p><p>B{\prime}(x) = \frac{v \cdot u{\prime} - u \cdot v{\prime}}{v^2}</p><p><br> </p><p>Hitung turunannya:</p><p><br> </p><ul><li>u{\prime} = 2x</li><li>v{\prime} = 1</li></ul><p><br> </p><p><br> </p><p>B{\prime}(x) = \frac{(x - 2)(2x) - (x^2 + 4)(1)}{(x - 2)^2}</p><p><br> </p><p>Sederhanakan:</p><p>B{\prime}(x) = \frac{2x(x - 2) - (x^2 + 4)}{(x - 2)^2} = \frac{2x^2 - 4x - x^2 - 4}{(x - 2)^2} = \frac{x^2 - 4x - 4}{(x - 2)^2}</p><p><br> </p><p>Sekarang, hitung B{\prime}(1):</p><p><br> </p><p>B{\prime}(1) = \frac{1 - 4 - 4}{(1 - 2)^2} = \frac{-7}{1} = -7</p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p>Jadi:</p><p>B(0) + B{\prime}(1) = -2 + (-7) = \boxed{-9}</p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p><strong>Nomor 12</strong></p><p><br> </p><p><br> </p><p>Diketahui:</p><p>P(x) = 3x^2 - 2ax + 7</p><p>dan P{\prime}(1) = 0</p><p><br> </p><p>Ditanya: P{\prime}(2) = ?</p><p><br> </p><p>Langkah 1: Turunkan P(x)</p><p><br> </p><p>P{\prime}(x) = 6x - 2a</p><p><br> </p><p>Substitusi x = 1, kita punya:</p><p>P{\prime}(1) = 6(1) - 2a = 0 \Rightarrow 6 - 2a = 0 \Rightarrow a = 3</p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p>Langkah 2: Hitung P{\prime}(2) dengan a = 3</p><p><br> </p><p>P{\prime}(2) = 6(2) - 2(3) = 12 - 6 = \boxed{6}</p><p><br> </p>
Mari kita bahas soal nomor 11 dan 12 satu per satu:
Nomor 11
Diketahui:
B(x) = \frac{x^2 + 4}{x - 2}
Ditanya:
B(0) + B{\prime}(1)
Langkah 1: Hitung B(0)
B(0) = \frac{0^2 + 4}{0 - 2} = \frac{4}{-2} = -2
Langkah 2: Turunkan B(x) dengan aturan turunan hasil bagi:
B(x) = \frac{u(x)}{v(x)}, \quad u = x^2 + 4, \quad v = x - 2
Gunakan rumus:
B{\prime}(x) = \frac{v \cdot u{\prime} - u \cdot v{\prime}}{v^2}
Hitung turunannya:
- u{\prime} = 2x
- v{\prime} = 1
B{\prime}(x) = \frac{(x - 2)(2x) - (x^2 + 4)(1)}{(x - 2)^2}
Sederhanakan:
B{\prime}(x) = \frac{2x(x - 2) - (x^2 + 4)}{(x - 2)^2} = \frac{2x^2 - 4x - x^2 - 4}{(x - 2)^2} = \frac{x^2 - 4x - 4}{(x - 2)^2}
Sekarang, hitung B{\prime}(1):
B{\prime}(1) = \frac{1 - 4 - 4}{(1 - 2)^2} = \frac{-7}{1} = -7
Jadi:
B(0) + B{\prime}(1) = -2 + (-7) = \boxed{-9}
Nomor 12
Diketahui:
P(x) = 3x^2 - 2ax + 7
dan P{\prime}(1) = 0
Ditanya: P{\prime}(2) = ?
Langkah 1: Turunkan P(x)
P{\prime}(x) = 6x - 2a
Substitusi x = 1, kita punya:
P{\prime}(1) = 6(1) - 2a = 0 \Rightarrow 6 - 2a = 0 \Rightarrow a = 3
Langkah 2: Hitung P{\prime}(2) dengan a = 3
P{\prime}(2) = 6(2) - 2(3) = 12 - 6 = \boxed{6}
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
