Tolong cepat yaa

A) Untuk menghitung panjang diagonal sisi \( BD \) pada kubus \( ABCDEFGH \), kita dapat menggunakan teorema Pythagoras dalam ruang tiga dimensi. Diketahui bahwa panjang \( AB = 12 \) cm. Kita bisa menghitung panjang \( BD \) dengan menganggap \( BD \) sebagai diagonal ruang dari persegi panjang \( ABHD \). Dengan menggunakan teorema Pythagoras, panjang \( BD \) dapat dihitung sebagai berikut: \[ BD^2 = AB^2 + AD^2 \] \[ BD^2 = 12^2 + 12^2 \] \[ BD^2 = 144 + 144 \] \[ BD^2 = 288 \] \[ BD = \sqrt{288} \] \[ BD = 12\sqrt{2} \] cm Jadi, panjang diagonal sisi \( BD \) adalah \( 12\sqrt{2} \) cm. b). Untuk menghitung panjang diagonal ruang \( HB \), kita bisa menggunakan teorema Pythagoras di ruang tiga dimensi. Panjang diagonal ruang \( HB \) adalah diagonal dari balok \( AHDB \). Dengan menggunakan teorema Pythagoras: \[ HB^2 = AH^2 + AB^2 \] \[ HB^2 = 12^2 + 12^2 \] \[ HB^2 = 144 + 144 \] \[ HB^2 = 288 \] \[ HB = \sqrt{288} \] \[ HB = 12\sqrt{2} \] cm Jadi, panjang diagonal ruang \( HB \) adalah \( 12\sqrt{2} \) cm. c) Untuk menghitung luas segitiga \( HDB \), kita perlu mengetahui panjang \( HD \) dan \( DB \) terlebih dahulu. Dengan menggunakan Pythagoras pada segitiga \( HDB \): \[ HD^2 = HB^2 + BD^2 \] \[ HD^2 = (12\sqrt{2})^2 + (12\sqrt{2})^2 \] \[ HD^2 = 288 + 288 \] \[ HD^2 = 576 \] \[ HD = \sqrt{576} \] \[ HD = 24 \] cm Sekarang, kita tahu bahwa \( HD = 24 \) cm. Untuk \( DB \), sudah kita ketahui sebelumnya bahwa \( DB = 12\sqrt{2} \) cm. Kemudian, luas segitiga \( HDB \) dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga: \[ Luas = \frac{1}{2} \times basis \times tinggi \] \[ Luas = \frac{1}{2} \times DB \times HD \] \[ Luas = \frac{1}{2} \times 12\sqrt{2} \times 24 \] \[ Luas = 144\sqrt{2} \] cm\(^2\) Jadi, luas segitiga \( HDB \) adalah \( 144\sqrt{2} \) cm\(^2\).