Tolong cepat yaa...

Question

Tolong cepat yaa

Yasmin M · Answer

A)     Untuk menghitung panjang diagonal sisi $ BD $ pada kubus $ ABCDEFGH $, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras dalam ruang tiga dimensi.

Diketahui bahwa panjang $ AB = 12 $ cm.

Kita bisa menghitung panjang $ BD $ dengan menganggap $ BD $ sebagai diagonal ruang dari persegi panjang $ ABHD $.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, panjang $ BD $ dapat dihitung sebagai berikut:

$$ BD^2 = AB^2 + AD^2 $$
$$ BD^2 = 12^2 + 12^2 $$
$$ BD^2 = 144 + 144 $$
$$ BD^2 = 288 $$

$$ BD = \sqrt{288} $$
$$ BD = 12\sqrt{2} $$ cm

Jadi, panjang diagonal sisi $ BD $ adalah $ 12\sqrt{2} $ cm.

b).    Untuk menghitung panjang diagonal ruang $ HB $, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras di ruang tiga dimensi.

Panjang diagonal ruang $ HB $ adalah diagonal dari balok $ AHDB $. Dengan menggunakan teorema Pythagoras:

$$ HB^2 = AH^2 + AB^2 $$
$$ HB^2 = 12^2 + 12^2 $$
$$ HB^2 = 144 + 144 $$
$$ HB^2 = 288 $$

$$ HB = \sqrt{288} $$
$$ HB = 12\sqrt{2} $$ cm

Jadi, panjang diagonal ruang $ HB $ adalah $ 12\sqrt{2} $ cm.

c)      Untuk menghitung luas segitiga $ HDB $, kita perlu mengetahui panjang $ HD $ dan $ DB $ terlebih dahulu.

Dengan menggunakan Pythagoras pada segitiga $ HDB $:

$$ HD^2 = HB^2 + BD^2 $$
$$ HD^2 = (12\sqrt{2})^2 + (12\sqrt{2})^2 $$
$$ HD^2 = 288 + 288 $$
$$ HD^2 = 576 $$

$$ HD = \sqrt{576} $$
$$ HD = 24 $$ cm

Sekarang, kita tahu bahwa $ HD = 24 $ cm.

Untuk $ DB $, sudah kita ketahui sebelumnya bahwa $ DB = 12\sqrt{2} $ cm.

Kemudian, luas segitiga $ HDB $ dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga:

$$ Luas = \frac{1}{2} \times basis \times tinggi $$
$$ Luas = \frac{1}{2} \times DB \times HD $$
$$ Luas = \frac{1}{2} \times 12\sqrt{2} \times 24 $$
$$ Luas = 144\sqrt{2} $$ cm$^2$

Jadi, luas segitiga $ HDB $ adalah $ 144\sqrt{2} $ cm$^2$.

Tolong cepat yaa

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa