tolong bantu jawabkan secara rinci ya Sebuah perusahaan menjual produk kosmetik. Ketika harga Rp. 50.000, permintaan 150 unit. Saat harga naik menjadi Rp. 70.000, permintaan menjadi pada harga 90 unit. Di sisi lain, penawaran Rp. 50.000 sebanyak 80 unit & meningkat menjadi 160 unit saat harga Rp.70.000 a. Tentukan fungsi permintaan b. Fungsi penawaran C. Grafik dalam satu gambar d. Tentukan keseimbangan pasarnya! e. Tentukan pajak keseimbangan pasarnya ketika pemerintah menetapkan pajak Rp. 1.000/unit barang F. Gambar grafiknya Setelah pajak

Question

Diketahui:

Harga PPP, Jumlah QQQ

Permintaan (Demand):

P=50.000⇒Qd=150P = 50.000 \Rightarrow Q_d = 150P=50.000⇒Qd=150

P=70.000⇒Qd=90P = 70.000 \Rightarrow Q_d = 90P=70.000⇒Qd=90

Penawaran (Supply):

P=50.000⇒Qs=80P = 50.000 \Rightarrow Q_s = 80P=50.000⇒Qs=80

P=70.000⇒Qs=160P = 70.000 \Rightarrow Q_s = 160P=70.000⇒Qs=160

a. Fungsi permintaan

Fungsi linear: Qd=a−bPQ_d = a - bPQd=a−bP

Kita pakai dua titik untuk mencari aaa dan bbb:

Titik 1: P=50.000,Qd=150P = 50.000, Q_d = 150P=50.000,Qd=150

150=a−b(50.000)150 = a - b(50.000)150=a−b(50.000)

Titik 2: P=70.000,Qd=90P = 70.000, Q_d = 90P=70.000,Qd=90

90=a−b(70.000)90 = a - b(70.000)90=a−b(70.000)

Kurangi persamaan 1 - persamaan 2:

150−90=(a−50.000b)−(a−70.000b)150 - 90 = (a - 50.000b) - (a - 70.000b)150−90=(a−50.000b)−(a−70.000b) 60=20.000b⇒b=0,00360 = 20.000b \Rightarrow b = 0,00360=20.000b⇒b=0,003

Substitusi b=0,003b = 0,003b=0,003 ke persamaan 1:

150=a−0,003(50.000)150 = a - 0,003(50.000)150=a−0,003(50.000) 150=a−150⇒a=300150 = a - 150 \Rightarrow a = 300150=a−150⇒a=300

✅ Fungsi permintaan:

Qd=300−0,003P\boxed{Q_d = 300 - 0,003P}Qd=300−0,003P

b. Fungsi penawaran

Fungsi linear: Qs=c+dPQ_s = c + dPQs=c+dP

Titik 1: P=50.000,Qs=80P = 50.000, Q_s = 80P=50.000,Qs=80

80=c+d(50.000)80 = c + d(50.000)80=c+d(50.000)

Titik 2: P=70.000,Qs=160P = 70.000, Q_s = 160P=70.000,Qs=160

160=c+d(70.000)160 = c + d(70.000)160=c+d(70.000)

Kurangi persamaan 2 - persamaan 1:

160−80=(c+70.000d)−(c+50.000d)160 - 80 = (c + 70.000d) - (c + 50.000d)160−80=(c+70.000d)−(c+50.000d) 80=20.000d⇒d=0,00480 = 20.000d \Rightarrow d = 0,00480=20.000d⇒d=0,004

Substitusi d=0,004d = 0,004d=0,004 ke persamaan 1:

80=c+0,004(50.000)=c+200⇒c=−12080 = c + 0,004(50.000) = c + 200 \Rightarrow c = -12080=c+0,004(50.000)=c+200⇒c=−120

✅ Fungsi penawaran:

Qs=−120+0,004P\boxed{Q_s = -120 + 0,004P}Qs=−120+0,004P

c. Grafik dalam satu gambar

Sumbu X: Jumlah QQQ

Sumbu Y: Harga PPP

Permintaan: garis menurun (Qd=300−0,003PQ_d = 300 - 0,003PQd=300−0,003P)

Penawaran: garis naik (Qs=−120+0,004PQ_s = -120 + 0,004PQs=−120+0,004P)

Kita bisa plot titik:

Permintaan: P=50.000,Q=150P=50.000, Q=150P=50.000,Q=150, P=70.000,Q=90P=70.000, Q=90P=70.000,Q=90

Penawaran: P=50.000,Q=80P=50.000, Q=80P=50.000,Q=80, P=70.000,Q=160P=70.000, Q=160P=70.000,Q=160

Kalau mau, aku bisa buatkan grafik langsung buatmu. 📊

d. Keseimbangan pasar

Keseimbangan terjadi ketika Qd=QsQ_d = Q_sQd=Qs

300−0,003P=−120+0,004P300 - 0,003P = -120 + 0,004P300−0,003P=−120+0,004P 300+120=0,004P+0,003P300 + 120 = 0,004P + 0,003P300+120=0,004P+0,003P 420=0,007P⇒Pe=60.000420 = 0,007P \Rightarrow P_e = 60.000420=0,007P⇒Pe=60.000

Substitusi ke salah satu fungsi untuk QeQ_eQe:

Qe=300−0,003(60.000)=300−180=120Q_e = 300 - 0,003(60.000) = 300 - 180 = 120Qe=300−0,003(60.000)=300−180=120

✅ Harga keseimbangan: Rp 60.000
✅ Jumlah keseimbangan: 120 unit

e. Pajak Rp 1.000/unit

Pajak menaikkan biaya penjual: harga efektif bagi penjual = Ps=P−1.000P_s = P - 1.000Ps=P−1.000

Fungsi penawaran setelah pajak:

Qs=−120+0,004(P−1.000)=−120+0,004P−4=−124+0,004PQ_s = -120 + 0,004(P - 1.000) = -120 + 0,004P - 4 = -124 + 0,004PQs=−120+0,004(P−1.000)=−120+0,004P−4=−124+0,004P

Keseimbangan baru:

Qd=QsQ_d = Q_sQd=Qs 300−0,003P=−124+0,004P300 - 0,003P = -124 + 0,004P300−0,003P=−124+0,004P 300+124=0,004P+0,003P300 + 124 = 0,004P + 0,003P300+124=0,004P+0,003P 424=0,007P⇒Pbeli=60.571,43≈60.572424 = 0,007P \Rightarrow P_{beli} = 60.571,43 \approx 60.572424=0,007P⇒Pbeli=60.571,43≈60.572

Jumlah baru:

Q=300−0,003(60.571)≈300−181.71≈118,29≈118Q = 300 - 0,003(60.571) \approx 300 - 181.71 \approx 118,29 \approx 118Q=300−0,003(60.571)≈300−181.71≈118,29≈118

Harga yang dibayar pembeli: Rp 60.572

Harga yang diterima penjual: Ps=Pb−1.000=59.572P_s = P_b - 1.000 = 59.572Ps=Pb−1.000=59.572

Jumlah terjual: 118 unit

f. Grafik setelah pajak

Permintaan tetap sama: Qd=300−0,003PQ_d = 300 - 0,003PQd=300−0,003P

Penawaran bergeser ke kiri: Qs=−124+0,004PQ_s = -124 + 0,004PQs=−124+0,004P

Titik baru keseimbangan: P=60.572,Q=118P = 60.572, Q = 118P=60.572,Q=118.