Naisha S
25 Oktober 2023 10:44
Iklan
Naisha S
25 Oktober 2023 10:44
Pertanyaan
Tolong bantu jawab ya.
Tolong bantu jawab ya.
9
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
26 Oktober 2023 00:57
<p>Jawaban: 1.668π</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Rumus volume kerucut adalah:</p><p>V = 1/3 ∙ π ∙ r<sup>2</sup> ∙ t</p><p>Rumus luas permukaan kerucut adalah:</p><p>Lp = π ∙ r (r + s)</p><p>Garis pelukis</p><p>s<sup> </sup>= √(r<sup>2 </sup>+ t<sup>2</sup>)</p><p>dengan:</p><p>r: jari-jari kerucut</p><p>t: tinggi kerucut</p><p>s: garis pelukis kerucut</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui:</p><p>Tumpeng (1)</p><p>d<sub>1 </sub>= 24 cm → r<sub>1 </sub>= 12 cm</p><p>t<sub>1 </sub>= 35 cm</p><p> </p><p>Potongan tumpeng (2)</p><p>Lp<sub> </sub>= 24π</p><p>t<sub>2 </sub>= 4 cm</p><p> </p><p>Maka:</p><p>s<sub>2</sub><sup> </sup>= √(r<sub>2</sub><sup>2 </sup>+ t<sub>2</sub><sup>2</sup>)</p><p>s<sub>2</sub><sup> </sup>= √(r<sub>2</sub><sup>2 </sup>+ 4<sup>2</sup>)</p><p>s<sub>2</sub><sup> </sup>= √(r<sub>2</sub><sup>2 </sup>+ 16)</p><p> </p><p>Lp<sub> </sub>= 24π</p><p>π ∙ r<sub>2</sub> (r<sub>2</sub> + s<sub>2</sub>) = 24π</p><p>r<sub>2</sub> (r<sub>2</sub> + s<sub>2</sub>) = 24</p><p>r<sub>2</sub> (r<sub>2</sub> + √(r<sub>2</sub><sup>2 </sup>+ 16)) = 24</p><p>Ambil r<sub>2 </sub>= 3. Bukti:</p><p>3(3 + √(3<sup>2 </sup>+ 16))</p><p>= 3(3 + √(9<sup> </sup>+ 16))</p><p>= 3(3 + √25)</p><p>= 3(3 + 5)</p><p> = 3(8)</p><p>= 24 (Benar)</p><p>Maka r<sub>2 </sub>= 3.</p><p> </p><p>V<sub>1</sub> = 1/3 ∙ π ∙ r<sub>1</sub><sup>2</sup> ∙ t<sub>1</sub></p><p>= 1/3 ∙ π ∙ 12<sup>2</sup> ∙ 35</p><p>= 1.680π</p><p> </p><p>V<sub>2</sub> = 1/3 ∙ π ∙ r<sub>2</sub><sup>2</sup> ∙ t<sub>2</sub></p><p>= 1/3 ∙ π ∙ 3<sup>2</sup> ∙ 4</p><p>= 12π</p><p> </p><p>Maka:</p><p>Volume nasi tumpeng setelah dipotong:</p><p>V<sub>1</sub> - V<sub>2</sub></p><p>= 1.680π - 12π</p><p>= 1.668π</p><p> </p><p>Jadi, volume nasi tumpeng setelah dipotong adalah 1.668π.</p>
Jawaban: 1.668π
Konsep:
Rumus volume kerucut adalah:
V = 1/3 ∙ π ∙ r2 ∙ t
Rumus luas permukaan kerucut adalah:
Lp = π ∙ r (r + s)
Garis pelukis
s = √(r2 + t2)
dengan:
r: jari-jari kerucut
t: tinggi kerucut
s: garis pelukis kerucut
Pembahasan:
Diketahui:
Tumpeng (1)
d1 = 24 cm → r1 = 12 cm
t1 = 35 cm
Potongan tumpeng (2)
Lp = 24π
t2 = 4 cm
Maka:
s2 = √(r22 + t22)
s2 = √(r22 + 42)
s2 = √(r22 + 16)
Lp = 24π
π ∙ r2 (r2 + s2) = 24π
r2 (r2 + s2) = 24
r2 (r2 + √(r22 + 16)) = 24
Ambil r2 = 3. Bukti:
3(3 + √(32 + 16))
= 3(3 + √(9 + 16))
= 3(3 + √25)
= 3(3 + 5)
= 3(8)
= 24 (Benar)
Maka r2 = 3.
V1 = 1/3 ∙ π ∙ r12 ∙ t1
= 1/3 ∙ π ∙ 122 ∙ 35
= 1.680π
V2 = 1/3 ∙ π ∙ r22 ∙ t2
= 1/3 ∙ π ∙ 32 ∙ 4
= 12π
Maka:
Volume nasi tumpeng setelah dipotong:
V1 - V2
= 1.680π - 12π
= 1.668π
Jadi, volume nasi tumpeng setelah dipotong adalah 1.668π.
· 5.0 (1)
Naisha S
26 Oktober 2023 10:16
Terima kasih kak
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
