Naisha S
25 Oktober 2023 10:44
Iklan
Naisha S
25 Oktober 2023 10:44
Pertanyaan
Tolong bantu jawab ya.
Tolong bantu jawab ya.
9
1
Iklan
H. Endah
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
26 Oktober 2023 00:57
<p>Jawaban: 1.668π</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Rumus volume kerucut adalah:</p><p>V = 1/3 ∙ π ∙ r<sup>2</sup> ∙ t</p><p>Rumus luas permukaan kerucut adalah:</p><p>Lp = π ∙ r (r + s)</p><p>Garis pelukis</p><p>s<sup> </sup>= √(r<sup>2 </sup>+ t<sup>2</sup>)</p><p>dengan:</p><p>r: jari-jari kerucut</p><p>t: tinggi kerucut</p><p>s: garis pelukis kerucut</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui:</p><p>Tumpeng (1)</p><p>d<sub>1 </sub>= 24 cm → r<sub>1 </sub>= 12 cm</p><p>t<sub>1 </sub>= 35 cm</p><p> </p><p>Potongan tumpeng (2)</p><p>Lp<sub> </sub>= 24π</p><p>t<sub>2 </sub>= 4 cm</p><p> </p><p>Maka:</p><p>s<sub>2</sub><sup> </sup>= √(r<sub>2</sub><sup>2 </sup>+ t<sub>2</sub><sup>2</sup>)</p><p>s<sub>2</sub><sup> </sup>= √(r<sub>2</sub><sup>2 </sup>+ 4<sup>2</sup>)</p><p>s<sub>2</sub><sup> </sup>= √(r<sub>2</sub><sup>2 </sup>+ 16)</p><p> </p><p>Lp<sub> </sub>= 24π</p><p>π ∙ r<sub>2</sub> (r<sub>2</sub> + s<sub>2</sub>) = 24π</p><p>r<sub>2</sub> (r<sub>2</sub> + s<sub>2</sub>) = 24</p><p>r<sub>2</sub> (r<sub>2</sub> + √(r<sub>2</sub><sup>2 </sup>+ 16)) = 24</p><p>Ambil r<sub>2 </sub>= 3. Bukti:</p><p>3(3 + √(3<sup>2 </sup>+ 16))</p><p>= 3(3 + √(9<sup> </sup>+ 16))</p><p>= 3(3 + √25)</p><p>= 3(3 + 5)</p><p> = 3(8)</p><p>= 24 (Benar)</p><p>Maka r<sub>2 </sub>= 3.</p><p> </p><p>V<sub>1</sub> = 1/3 ∙ π ∙ r<sub>1</sub><sup>2</sup> ∙ t<sub>1</sub></p><p>= 1/3 ∙ π ∙ 12<sup>2</sup> ∙ 35</p><p>= 1.680π</p><p> </p><p>V<sub>2</sub> = 1/3 ∙ π ∙ r<sub>2</sub><sup>2</sup> ∙ t<sub>2</sub></p><p>= 1/3 ∙ π ∙ 3<sup>2</sup> ∙ 4</p><p>= 12π</p><p> </p><p>Maka:</p><p>Volume nasi tumpeng setelah dipotong:</p><p>V<sub>1</sub> - V<sub>2</sub></p><p>= 1.680π - 12π</p><p>= 1.668π</p><p> </p><p>Jadi, volume nasi tumpeng setelah dipotong adalah 1.668π.</p>
Jawaban: 1.668π
Konsep:
Rumus volume kerucut adalah:
V = 1/3 ∙ π ∙ r2 ∙ t
Rumus luas permukaan kerucut adalah:
Lp = π ∙ r (r + s)
Garis pelukis
s = √(r2 + t2)
dengan:
r: jari-jari kerucut
t: tinggi kerucut
s: garis pelukis kerucut
Pembahasan:
Diketahui:
Tumpeng (1)
d1 = 24 cm → r1 = 12 cm
t1 = 35 cm
Potongan tumpeng (2)
Lp = 24π
t2 = 4 cm
Maka:
s2 = √(r22 + t22)
s2 = √(r22 + 42)
s2 = √(r22 + 16)
Lp = 24π
π ∙ r2 (r2 + s2) = 24π
r2 (r2 + s2) = 24
r2 (r2 + √(r22 + 16)) = 24
Ambil r2 = 3. Bukti:
3(3 + √(32 + 16))
= 3(3 + √(9 + 16))
= 3(3 + √25)
= 3(3 + 5)
= 3(8)
= 24 (Benar)
Maka r2 = 3.
V1 = 1/3 ∙ π ∙ r12 ∙ t1
= 1/3 ∙ π ∙ 122 ∙ 35
= 1.680π
V2 = 1/3 ∙ π ∙ r22 ∙ t2
= 1/3 ∙ π ∙ 32 ∙ 4
= 12π
Maka:
Volume nasi tumpeng setelah dipotong:
V1 - V2
= 1.680π - 12π
= 1.668π
Jadi, volume nasi tumpeng setelah dipotong adalah 1.668π.
· 5.0 (1)
Naisha S
Level 38
26 Oktober 2023 10:16
Terima kasih kak
Iklan
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Pertanyaan serupa
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Coba GRATIS Aplikasi Roboguru
Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru
Produk Ruangguru
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
Ikuti Kami
©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia