Jonsen J

27 April 2025 12:01

Iklan

Jonsen J

27 April 2025 12:01

Pertanyaan

Tolong bantu jawab no 1 & 2 Terimakasih ☺️

Tolong bantu jawab no 1 & 2

Terimakasih ☺️

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

02

:

56

:

03


97

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

E. Nur

Master Teacher

28 April 2025 05:34

Jawaban terverifikasi

<p>Pembahasan pada gambar terlampir</p>

Pembahasan pada gambar terlampir

alt

Iklan

Muhammad W

Level 1

27 April 2025 12:47

<h2>Domain = daerah asal fungsi (nilai x)</h2><h2>Range = daerah hasil fungsi (nilai f(x) atau biasa disebut nilai y)</h2><p>&nbsp;</p><p>Kalau "domain" fungsi, gampangnya nilai x apapun yang menyebabkan fungsi itu valid. Jadi semua nilai x yang menyebabkan nilai invalid tidak bisa dimasukkan ke dalam domain</p><p>&nbsp;</p><h2>Beberapa contoh nilai invalid:</h2><ul><li>Apapun dibagi 0<ul><li>1/0</li><li>3/0</li><li>-4/0</li></ul></li><li>Bilangan negatif di dalam akar<ul><li>√(-2)</li><li>√(-30)</li></ul></li><li>Bilangan negatif di dalam logaritma dengan basis positif<ul><li>log(-4)</li><li>log(-20)</li></ul></li></ul><p>&nbsp;</p><h2>Beberapa bentuk persamaan yang kemungkinan memiliki nilai invalid:</h2><ul><li>Bentuk pembagian</li><li>Bentuk akar</li><li>Bentuk logaritma</li></ul><p>&nbsp;</p><h1>Penyelesaian:</h1><p>1. f(x) = |2x-4|</p><p>Pada fungsi ini, tidak ada nilai yang menyebabkan nilai invalid, maka domain fungsi ini adalah semua nilai x. Dituliskan sebagai:</p><p>&nbsp;</p><h2>{x | -∞ &lt; x &lt; ∞}</h2><p>&nbsp;</p><p>Range nya adalah semua nilai yang tidak negatif (karena fungsi mutlak akan selalu membuat hasil persamaan menjadi positif walaupun di dalam tanda mutlak bernilai negatif). Dituliskan sebagai:</p><p>&nbsp;</p><h2>{y | y ≥ 0, y ∈ Real}</h2><p>&nbsp;</p><p>2. f(x) = |(x-2) / (2x+4)|</p><p>Pada fungsi ini, terdapat bentuk pembagian. Maka dari itu, bagian penyebut pada fungsi ini tidak boleh sama dengan 0 (karena akan membuat fungsi menjadi invalid). Sekarang kita mencari nilai dimana penyebut sama dengan 0</p><p>&nbsp;</p><p>2x - 4 = 0</p><p>2x = 4</p><h2>x = 2</h2><p>&nbsp;</p><p>Dari persamaan di atas, diketahui nilai x = 2 akan membuat persamaan menjadi invalid, sehingga domain dari fungsi pada soal ini adalah semua nilai x selain x = 2. Dituliskan sebagai:</p><p>&nbsp;</p><h2>{x | x ≠ 2, x ∈ Real}</h2><p>&nbsp;</p><p>Sedangkan range nya sama seperti pada nomor satu, karena pada semua fungsi mutlak, hasil nya akan selalu positif (atau nol). Dituliskan sebagai:</p><p>&nbsp;</p><h2>{y | y ≥ 0, y ∈ Real}</h2><p>&nbsp;</p><h1>Jadi nomor satu dan dua jawabannya adalah E</h1>

Domain = daerah asal fungsi (nilai x)

Range = daerah hasil fungsi (nilai f(x) atau biasa disebut nilai y)

 

Kalau "domain" fungsi, gampangnya nilai x apapun yang menyebabkan fungsi itu valid. Jadi semua nilai x yang menyebabkan nilai invalid tidak bisa dimasukkan ke dalam domain

 

Beberapa contoh nilai invalid:

  • Apapun dibagi 0
    • 1/0
    • 3/0
    • -4/0
  • Bilangan negatif di dalam akar
    • √(-2)
    • √(-30)
  • Bilangan negatif di dalam logaritma dengan basis positif
    • log(-4)
    • log(-20)

 

Beberapa bentuk persamaan yang kemungkinan memiliki nilai invalid:

  • Bentuk pembagian
  • Bentuk akar
  • Bentuk logaritma

 

Penyelesaian:

1. f(x) = |2x-4|

Pada fungsi ini, tidak ada nilai yang menyebabkan nilai invalid, maka domain fungsi ini adalah semua nilai x. Dituliskan sebagai:

 

{x | -∞ < x < ∞}

 

Range nya adalah semua nilai yang tidak negatif (karena fungsi mutlak akan selalu membuat hasil persamaan menjadi positif walaupun di dalam tanda mutlak bernilai negatif). Dituliskan sebagai:

 

{y | y ≥ 0, y ∈ Real}

 

2. f(x) = |(x-2) / (2x+4)|

Pada fungsi ini, terdapat bentuk pembagian. Maka dari itu, bagian penyebut pada fungsi ini tidak boleh sama dengan 0 (karena akan membuat fungsi menjadi invalid). Sekarang kita mencari nilai dimana penyebut sama dengan 0

 

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

 

Dari persamaan di atas, diketahui nilai x = 2 akan membuat persamaan menjadi invalid, sehingga domain dari fungsi pada soal ini adalah semua nilai x selain x = 2. Dituliskan sebagai:

 

{x | x ≠ 2, x ∈ Real}

 

Sedangkan range nya sama seperti pada nomor satu, karena pada semua fungsi mutlak, hasil nya akan selalu positif (atau nol). Dituliskan sebagai:

 

{y | y ≥ 0, y ∈ Real}

 

Jadi nomor satu dan dua jawabannya adalah E


Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!