Jawaban: 5 dan x 3 - (15/2)x 2 + (27/2)x - 5 Konsep: Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar x 1, x 2 , dan x 3 adalah: f(x) = (x - x 1 )(x - x 2 )(x - x 3 ) Pembahasan: Diketahui x 1 = 1/2 x 2 adalah kebalikan dari x 1 , maka: x 2 = 2 Jumlah semua akar adalah 15/2, maka: x 1 + x 2 + x 3 = 15/2 1/2 + 2 + x 3 = 15/2 5/2 + x 3 = 15/2 x 3 = 15/2 - 5/2 x 3 = 10/2 x 3 = 5 → akar ketiga x 1 = 1/2, x 2 = 2, dan x 3 = 5, maka: P(x) = (x - 1/2)(x - 2)(x - 5) = (x 2 - 2x - (1/2)x + 1)(x - 5) = (x 2 - (5/2)x + 1)(x - 5) = x 3 - 5x 2 - (5/2)x 2 + (25/2)x + x - 5 = x 3 - (15/2)x 2 + (27/2)x - 5 → bentuk P(x) Jadi, nilai akar ketiga dan bentuk P(x) berturut-turut adalah 5 dan x 3 - (15/2)x 2 + (27/2)x - 5.

Made I

23 Agustus 2023 04:07

Made I

23 Agustus 2023 04:07

Pertanyaan

Tolong aku

Jawaban terverifikasi

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

23 Agustus 2023 07:22

Jawaban terverifikasi

Jawaban: 5 dan x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5 Konsep:Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar x1, x2, dan x3 adalah:f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3) Pembahasan:<ul><li>Diketahui x1 = 1/2</li><li>x2 adalah kebalikan dari x1, maka: x2 = 2</li><li>Jumlah semua akar adalah 15/2, maka: x1 + x2 + x3 = 15/2 1/2 + 2 + x3 = 15/2 5/2 + x3 = 15/2 x3 = 15/2 - 5/2 x3 = 10/2 x3 = 5 → akar ketiga</li><li>x1 = 1/2, x2 = 2, dan x3 = 5, maka: P(x) =  (x - 1/2)(x - 2)(x - 5) = (x2 - 2x - (1/2)x + 1)(x - 5) = (x2 - (5/2)x + 1)(x - 5) = x3 - 5x2 - (5/2)x2 + (25/2)x + x - 5 = x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5 → bentuk P(x)</li></ul>Jadi, nilai akar ketiga dan bentuk P(x) berturut-turut adalah 5 dan x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5.

Jawaban: 5 dan x³ - (15/2)x² + (27/2)x - 5

Konsep:

Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar x_1, x₂, dan x₃ adalah:

f(x) = (x - x₁)(x - x₂)(x - x₃)

Pembahasan:

Diketahui x₁= 1/2
x₂ adalah kebalikan dari x₁, maka:
x₂ = 2
Jumlah semua akar adalah 15/2, maka:
x₁+ x₂+ x₃= 15/2
1/2 + 2 + x₃= 15/2
5/2 + x₃= 15/2
x₃= 15/2 - 5/2
x₃= 10/2
x₃= 5 → akar ketiga
x₁= 1/2, x₂ = 2, dan x₃= 5, maka:
P(x) = (x - 1/2)(x - 2)(x - 5)
= (x² - 2x - (1/2)x + 1)(x - 5)
= (x² - (5/2)x + 1)(x - 5)
= x³ - 5x² - (5/2)x²+ (25/2)x + x - 5
= x³ - (15/2)x² + (27/2)x - 5 → bentuk P(x)

Jadi, nilai akar ketiga dan bentuk P(x) berturut-turut adalah 5 dan x³ - (15/2)x² + (27/2)x - 5.

· 0.0 (0)

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

102

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi mempunyai panjang diagonal 5 akar kuadrat 2cm keliling persegi tersebut adalah

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai limit dari lim_(x→4) (x²−16)/(x²−x−12)

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan dalam sebuah kotak berisi 15 bola merah dan biru, dan 5 diantaranya bola merah. Bila 2 bola diambil secara acak satu persatu (tanpa pengembalian). Tentukan peluang bola tersebut yang terambil keduanya berwarna merah!

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

106

3.0

Lihat jawaban (1)