Jawaban: 5 dan x 3 - (15/2)x 2 + (27/2)x - 5 Konsep: Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar x 1, x 2 , dan x 3 adalah: f(x) = (x - x 1 )(x - x 2 )(x - x 3 ) Pembahasan: Diketahui x 1 = 1/2 x 2 adalah kebalikan dari x 1 , maka: x 2 = 2 Jumlah semua akar adalah 15/2, maka: x 1 + x 2 + x 3 = 15/2 1/2 + 2 + x 3 = 15/2 5/2 + x 3 = 15/2 x 3 = 15/2 - 5/2 x 3 = 10/2 x 3 = 5 → akar ketiga x 1 = 1/2, x 2 = 2, dan x 3 = 5, maka: P(x) = (x - 1/2)(x - 2)(x - 5) = (x 2 - 2x - (1/2)x + 1)(x - 5) = (x 2 - (5/2)x + 1)(x - 5) = x 3 - 5x 2 - (5/2)x 2 + (25/2)x + x - 5 = x 3 - (15/2)x 2 + (27/2)x - 5 → bentuk P(x) Jadi, nilai akar ketiga dan bentuk P(x) berturut-turut adalah 5 dan x 3 - (15/2)x 2 + (27/2)x - 5.

Made I

23 Agustus 2023 04:07

Made I

23 Agustus 2023 04:07

Pertanyaan

Tolong aku

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

23 Agustus 2023 07:22

Jawaban terverifikasi

Jawaban: 5 dan x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5 Konsep:Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar x1, x2, dan x3 adalah:f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3) Pembahasan:<ul><li>Diketahui x1 = 1/2</li><li>x2 adalah kebalikan dari x1, maka: x2 = 2</li><li>Jumlah semua akar adalah 15/2, maka: x1 + x2 + x3 = 15/2 1/2 + 2 + x3 = 15/2 5/2 + x3 = 15/2 x3 = 15/2 - 5/2 x3 = 10/2 x3 = 5 → akar ketiga</li><li>x1 = 1/2, x2 = 2, dan x3 = 5, maka: P(x) =  (x - 1/2)(x - 2)(x - 5) = (x2 - 2x - (1/2)x + 1)(x - 5) = (x2 - (5/2)x + 1)(x - 5) = x3 - 5x2 - (5/2)x2 + (25/2)x + x - 5 = x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5 → bentuk P(x)</li></ul>Jadi, nilai akar ketiga dan bentuk P(x) berturut-turut adalah 5 dan x3 - (15/2)x2 + (27/2)x - 5.

Jawaban: 5 dan x³ - (15/2)x² + (27/2)x - 5

Konsep:

Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar x_1, x₂, dan x₃ adalah:

f(x) = (x - x₁)(x - x₂)(x - x₃)

Pembahasan:

Diketahui x₁= 1/2
x₂ adalah kebalikan dari x₁, maka:
x₂ = 2
Jumlah semua akar adalah 15/2, maka:
x₁+ x₂+ x₃= 15/2
1/2 + 2 + x₃= 15/2
5/2 + x₃= 15/2
x₃= 15/2 - 5/2
x₃= 10/2
x₃= 5 → akar ketiga
x₁= 1/2, x₂ = 2, dan x₃= 5, maka:
P(x) = (x - 1/2)(x - 2)(x - 5)
= (x² - 2x - (1/2)x + 1)(x - 5)
= (x² - (5/2)x + 1)(x - 5)
= x³ - 5x² - (5/2)x²+ (25/2)x + x - 5
= x³ - (15/2)x² + (27/2)x - 5 → bentuk P(x)