Tolng dibantu🙏

<p>Aku bantu jawab ya kak (Jawabannya E)</p><p>Untuk menemukan sisa jika f(x) di bagi oleh (x-20)(x-23), kita dapat menggunakan Teorema Pembagian Polinom.</p><p>Kita tahu bahwa ketika f(x) dibagi oleh (x-20), sisanya adalah 23, dan ketika dibagi oleh (x-23), sisanya adalah 20. Oleh karena itu, kita bisa menulis dua persamaan berikut:</p><p>1. f(x) = Q(x)(x-20) + 23<br>2. f(x) = P(x)(x-23) + 20</p><p>Di sini, Q(x) dan P(x) adalah polinomial yang mewakili hasil bagi dalam masing-masing pembagian.</p><p>Kemudian, kita ingin menemukan sisa jika f(x) dibagi oleh (x-20)(x-23). Ini dapat dituliskan sebagai:</p><p>f(x) = S(x)(x-20)(x-23) + Sisa</p><p>S(x) adalah polinomial yang mewakili hasil bagi dari pembagian f(x) dengan (x-20)(x-23), dan Sisa adalah sisa dari pembagian.</p><p>Kita ingin mencari Sisa. Untuk melakukannya, kita dapat menyelesaikan dua persamaan di atas untuk Q(x) dan P(x), kemudian menggantikannya ke dalam persamaan terakhir:</p><p>1. f(x) = Q(x)(x-20) + 23<br>2. f(x) = P(x)(x-23) + 20</p><p>Dari persamaan (1), kita bisa mengekspresikan Q(x):</p><p>Q(x) = (f(x) - 23) / (x-20)</p><p>Dari persamaan (2), kita bisa mengekspresikan P(x):</p><p>P(x) = (f(x) - 20) / (x-23)</p><p>Sekarang, kita bisa menggantikan Q(x) dan P(x) ke dalam persamaan terakhir:</p><p>f(x) = S(x)(x-20)(x-23) + Sisa</p><p>f(x) = [(f(x) - 23) / (x-20)](x-20) + [(f(x) - 20) / (x-23)](x-23) + Sisa</p><p>Kita sekarang bisa menyederhanakan ekspresi ini:</p><p>f(x) = f(x) - 23 + f(x) - 20 + Sisa</p><p>Sekarang, kita bisa menggabungkan suku-suku yang sama:</p><p>f(x) = 2f(x) - 43 + Sisa</p><p>Sisa = f(x) - 2f(x) + 43</p><p>Sisa = -f(x) + 43 =&gt; -x + 43</p><p>Jadi, sisa jika f(x) dibagi oleh (x-20)(x-23) adalah -x + 43.</p>