Titik f(x) = 3 x - 3 yang memotong sb-x adalah.......

Question

Titik f(x) = 3^x- 3 yang memotong sb-x adalah....

Mz L · Accepted Answer

#fungsi eksponen

sumbu x → y = 0
y = f(x) = 3^x - 3 = 0
3^x = 3
x = 1

Fungsi f memotong sumbu x di titik (1, 0).

^ baca pangkat

Kevin L · Answer

Penjelasan Soal
Soal tersebut meminta kita untuk menentukan titik potong antara fungsi f(x) = 3^x - 3 dan garis sb - x.
Langkah-langkah Penyelesaian
 * Menentukan Persamaan Garis sb - x
Persamaan garis sb - x dapat dituliskan sebagai:
y = sb - x
 * Menyamakan Persamaan Fungsi dan Garis
Untuk menentukan titik potong, kita perlu menyamakan persamaan fungsi f(x) dengan persamaan garis:
3^x - 3 = sb - x
 * Menyelesaikan Persamaan
Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi atau eliminasi.
Metode Substitusi
 * Substitusikan y = sb - x ke dalam persamaan f(x):
3^x - 3 = sb - x
 * Pindahkan semua suku x ke satu sisi:
3^x + x - sb = 3
 * Ubah bentuk persamaan menjadi bentuk eksponensial:
e^(ln(3)x) + x - sb = 3
 * Gunakan metode iteratif untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan.
Metode Eliminasi
 * Kalikan kedua sisi persamaan f(x) dengan sb:
sb * (3^x - 3) = sb * (sb - x)
 * Pindahkan semua suku x ke satu sisi:
sb * 3^x - 3sb = sb^2 - sbx
 * Ubah bentuk persamaan menjadi bentuk faktor:
3^x * sb(sb - 3) - x(sb - 3) = 0
 * Faktorkan keluar sb - 3:
(sb - 3)(3^x * sb - x) = 0
 * Dari persamaan di atas, terdapat dua kemungkinan solusi:
 * sb - 3 = 0
 * 3^x * sb - x = 0
 * Selesaikan kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai x dan sb.
Kesimpulan
Titik potong antara fungsi f(x) = 3^x - 3 dan garis sb - x tergantung pada nilai sb. Jika sb = 3, maka terdapat satu titik potong di x = 0. Jika sb ≠ 3, maka terdapat dua titik potong, yaitu x = log_3(sb) dan x = sb.
Catatan
Penyelesaian soal ini dapat dilakukan dengan menggunakan kalkulator ilmiah atau perangkat lunak matematika.
Penyelesaian Lebih Detail
Penyelesaian soal ini dapat diuraikan lebih detail dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Menentukan Persamaan Garis sb - x
Persamaan garis sb - x dapat diperoleh dengan mensubstitusikan nilai x = 0 ke dalam persamaan y = mx + b. Dengan demikian, persamaan garis menjadi:
y = s(0) - 0
y = s
Langkah 2: Menyamakan Persamaan Fungsi dan Garis
Untuk menentukan titik potong, kita perlu menyamakan persamaan fungsi f(x) dengan persamaan garis:
3^x - 3 = s
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode logaritma.
3^x = s + 3
x * log(3) = log(s + 3)
x = log(s + 3) / log(3)
Kesimpulan
Titik potong antara fungsi f(x) = 3^x - 3 dan garis sb - x adalah x = log(s + 3) / log(3).

Titik f(x) = 3 x - 3 yang memotong sb-x adalah....

#fungsi eksponen sumbu x → y = 0 y = f(x) = 3^x - 3 = 0 3^x = 3 x = 1 Fungsi f memotong sumbu x di titik (1, 0). ^ baca pangkat

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa