Titik f(x) = 3 x - 3 yang memotong sb-x adalah....

Penjelasan Soal Soal tersebut meminta kita untuk menentukan titik potong antara fungsi f(x) = 3^x - 3 dan garis sb - x. Langkah-langkah Penyelesaian * Menentukan Persamaan Garis sb - x Persamaan garis sb - x dapat dituliskan sebagai: y = sb - x * Menyamakan Persamaan Fungsi dan Garis Untuk menentukan titik potong, kita perlu menyamakan persamaan fungsi f(x) dengan persamaan garis: 3^x - 3 = sb - x * Menyelesaikan Persamaan Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Metode Substitusi * Substitusikan y = sb - x ke dalam persamaan f(x): 3^x - 3 = sb - x * Pindahkan semua suku x ke satu sisi: 3^x + x - sb = 3 * Ubah bentuk persamaan menjadi bentuk eksponensial: e^(ln(3)x) + x - sb = 3 * Gunakan metode iteratif untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan. Metode Eliminasi * Kalikan kedua sisi persamaan f(x) dengan sb: sb * (3^x - 3) = sb * (sb - x) * Pindahkan semua suku x ke satu sisi: sb * 3^x - 3sb = sb^2 - sbx * Ubah bentuk persamaan menjadi bentuk faktor: 3^x * sb(sb - 3) - x(sb - 3) = 0 * Faktorkan keluar sb - 3: (sb - 3)(3^x * sb - x) = 0 * Dari persamaan di atas, terdapat dua kemungkinan solusi: * sb - 3 = 0 * 3^x * sb - x = 0 * Selesaikan kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai x dan sb. Kesimpulan Titik potong antara fungsi f(x) = 3^x - 3 dan garis sb - x tergantung pada nilai sb. Jika sb = 3, maka terdapat satu titik potong di x = 0. Jika sb ≠ 3, maka terdapat dua titik potong, yaitu x = log_3(sb) dan x = sb. Catatan Penyelesaian soal ini dapat dilakukan dengan menggunakan kalkulator ilmiah atau perangkat lunak matematika. Penyelesaian Lebih Detail Penyelesaian soal ini dapat diuraikan lebih detail dengan menggunakan langkah-langkah berikut: Langkah 1: Menentukan Persamaan Garis sb - x Persamaan garis sb - x dapat diperoleh dengan mensubstitusikan nilai x = 0 ke dalam persamaan y = mx + b. Dengan demikian, persamaan garis menjadi: y = s(0) - 0 y = s Langkah 2: Menyamakan Persamaan Fungsi dan Garis Untuk menentukan titik potong, kita perlu menyamakan persamaan fungsi f(x) dengan persamaan garis: 3^x - 3 = s Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode logaritma. 3^x = s + 3 x * log(3) = log(s + 3) x = log(s + 3) / log(3) Kesimpulan Titik potong antara fungsi f(x) = 3^x - 3 dan garis sb - x adalah x = log(s + 3) / log(3).