Tentukanlah nilai dari:
c. lim x → ∞ (x³ + 4x² + ...

Question

Tentukanlah nilai dari: 
c. lim x → ∞ (x³ + 4x² + 6)/(3x² + 2x - 1)

Kevin L · Accepted Answer

Menentukan Nilai Limit
Soal:
Tentukan nilai dari:
lim (x^3 + 4x^2 + 6) / (3x^2 + 2x - 1)

Langkah-langkah:
1. Membagi Numerator dan Denominator dengan x^2
Karena x^2 adalah pangkat tertinggi pada kedua numerator dan denominator, kita bagi kedua ruas dengan x^2.
lim (x^3 / x^2 + 4x^2 / x^2 + 6 / x^2) / (3x^2 / x^2 + 2x / x^2 - 1 / x^2)

2. Menyederhanakan Persamaan
lim (x + 4 + 6/x^2) / (3 + 2/x - 1/x^2)

3. Menentukan Nilai Limit
Ketika x mendekati tak terhingga, nilai 6/x^2 dan 2/x mendekati 0.
lim (x + 4 + 0) / (3 + 0 - 0)

4. Menentukan Nilai Limit
lim (x + 4) / 3

Ketika x mendekati tak terhingga, nilai x mendominasi nilai 4.
lim x / 3

5. Menentukan Nilai Limit Akhir
∞ / 3 = ∞

Kesimpulan:
Nilai dari limit (x^3 + 4x^2 + 6) / (3x^2 + 2x - 1) ketika x mendekati tak terhingga adalah ∞.
Penjelasan:
Ketika x mendekati tak terhingga, nilai x menjadi sangat besar. Hal ini menyebabkan nilai 6/x^2 dan 2/x menjadi sangat kecil dan mendekati 0. Akibatnya, nilai limit di dominasi oleh nilai x dan menjadi tak terhingga.
Catatan:
 * Cara ini menggunakan konsep bahwa nilai pangkat dengan pangkat negatif mendekati 0 ketika basisnya mendekati tak terhingga.
 * Cara ini juga bisa menggunakan konsep rasio dominan.
Kesimpulan:
Nilai dari limit (x^3 + 4x^2 + 6) / (3x^2 + 2x - 1) ketika x mendekati tak terhingga adalah ∞.

Muhammad A · Accepted Answer

•x³+4X²+6/3X²+2X-1
•X³[(1+(4/X)+(6/X²))]/X³[(3/X)+(2/X²)-(1/X³)]

x³ nya dicoret menjadi

1+(4/X)+(6/X²)/(3/X)+(2/X²)-(1/X³)

substitusi →∞

•1+(4/∞)+(6/∞)/(3/∞)+(2/∞)-(1/∞)

karena bilangan berapapun dibagi oleh ∞ maka hasilnya pasti 0.

•1+0+0/0+0-0
•1/0=∞

maka jawabannya adalah ∞

Raja P · Answer

jadi luas rata ratanya 0,56

Winfrey S · Answer

wow jadi seperti itu ya

Tentukanlah nilai dari: c. lim x → ∞ (x³ + 4x² + 6)/(3x² + 2x - 1)

wow jadi seperti itu ya

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa