Watana A

07 Juli 2024 05:13

Iklan

Iklan

Watana A

07 Juli 2024 05:13

Pertanyaan

Tentukanlah nilai dari: a. lim x → ∞ (3x² + 2x + 1)/(2x² + x - 7)


4

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

07 Juli 2024 05:24

Jawaban terverifikasi

Menentukan Nilai Limit Soal dalam gambar meminta untuk menentukan nilai limit dari suatu fungsi. Fungsi yang diberikan adalah: f(x) = (3x^2 + 2x + 1) / (2x^2 + x - 7) Langkah-langkah: * Membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x pada pembilang dan penyebut. Dalam kasus ini, pangkat tertinggi dari x pada pembilang adalah 2, dan pangkat tertinggi dari x pada penyebut adalah 2. Oleh karena itu, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan x^2: f(x) = (3x^2 + 2x + 1) / (2x^2 + x - 7) = (3 + 2/x + 1/x^2) / (2 + 1/x - 7/x^2) * Memsubstitusi x dengan nilai yang ingin dicari limitnya. Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari limit f(x) saat x mendekati tak hingga (∞). Oleh karena itu, kita substitusi x dengan ∞: lim x→∞ f(x) = lim x→∞ (3 + 2/x + 1/x^2) / (2 + 1/x - 7/x^2) * Menyederhanakan hasil substitusi. Saat x mendekati tak hingga, nilai 2/x dan 1/x^2 akan mendekati 0. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan hasil substitusi menjadi: lim x→∞ f(x) = 3 / 2 = 3/2 Kesimpulan: Nilai limit dari fungsi f(x) saat x mendekati tak hingga adalah 3/2. Penjelasan tambahan: Limit suatu fungsi dapat didefinisikan sebagai nilai yang didekati oleh fungsi tersebut saat variabelnya mendekati nilai tertentu. Dalam kasus ini, variabelnya adalah x, dan nilai yang ingin dicari limitnya adalah tak hingga (∞). Limit dapat dihitung dengan berbagai cara, salah satunya adalah dengan membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari variabel pada pembilang dan penyebut. Kemudian, substitusikan variabel dengan nilai yang ingin dicari limitnya. Terakhir, sederhanakan hasil substitusi. Catatan: * Limit hanya dapat dihitung untuk fungsi yang kontinu. * Limit tidak selalu ada. Ada beberapa fungsi yang tidak memiliki limit saat variabelnya mendekati nilai tertentu. Semoga penjelasan ini membantu!


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

bentuk sederhana dari [ a²b / (ab)³ ]^-2 adalah... a. ab³ b. a²b⁴ c. a³b d. a²b e. a³b⁵

18

5.0

Jawaban terverifikasi