Tentukanlah luas segitujuh beraturan, yang panjang sisinya = 6 cm

<p><strong>Jawaban: 130,66 cm².</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Sudut pusat (α) segitujuh beraturan = 360°/n, dimana n = 7.</strong></p><p><strong>Panjang sisi-sisi lainnya (r) dapat dicari dengan Aturan Cosinus:</strong></p><p><strong>s² = r² + r² − 2r² cos α</strong></p><p>Segitujuh beraturan dibentuk oleh 7 segitiga sama kaki dengan sudut pusat α dan sisi (r) dan (s), sehingga <strong>luasnya dapat dicari dengan menggunakan Aturan Sinus (lihat gambar):</strong></p><p><strong>L = 7(½r² sin α)</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Sehingga dengan panjang sisi (s) = 6 cm, maka</strong></p><p><strong>α = 360°/7 = 51,43°</strong></p><p>s² = r² + r² − 2r² cos α</p><p>6² = r² + r² − 2r² cos 51,43°</p><p>36 = 2r² − 2r² cos 51,43°</p><p>36 = 2r²(1 − cos 51,43°)</p><p>36/2 = r²(1 − 0,623)</p><p>18 = r²(0,377)</p><p>18/0,377 = r²</p><p>r² = 47,75</p><p>r = √47,75</p><p><strong>r = 6,91 cm</strong></p><p>Dan L = 7(½r² sin α)</p><p>L = 7(½∙6,91² sin 51,43°)</p><p><strong>L = 130,66 cm².</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, luas segitujuh beraturan, yang panjang sisinya = 6 cm adalah 130,66 cm².</u></strong></p>