Haechan L

20 Oktober 2023 16:01

Iklan

Haechan L

20 Oktober 2023 16:01

Pertanyaan

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: (x+3)/(x 2 −4)≥0

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: (x+3)/(x2−4)≥0

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

23

:

55

:

55

Klaim

79

1


Iklan

Evekin E

21 Oktober 2023 01:13

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu menentukan di mana fungsi \( f(x) = \frac{{x+3}}{{x^{2}-4}} \) bernilai positif atau nol. Pertama, kita perlu mencari tahu di mana fungsi ini bernilai nol. Untuk itu, kita cari nilai \( x \) yang membuat \( f(x) = 0 \). Namun, kita tidak perlu mencari nilai \( x \) yang membuat penyebutnya (\( x^{2}-4 \)) menjadi nol karena itu akan membuat fungsi tidak terdefinisi. Oleh karena itu, kita hanya mencari nilai \( x \) yang membuat pembilangnya (\( x+3 \)) menjadi nol. Dalam hal ini, \( x = -3 \). Selanjutnya, kita perlu mencari tahu di mana fungsi ini bernilai positif. Untuk itu, kita perlu mencari tahu di mana fungsi ini positif di antara nilai-nilai yang membuatnya tidak terdefinisi. Kita bisa menggunakan metode uji coba titik. Kita coba titik-titik di sekitar nilai-nilai yang membuat fungsi tidak terdefinisi. Misalnya, kita coba \( x = -4 \) dan \( x = -2 \). Untuk \( x = -4 \), \( f(-4) = \frac{{-4+3}}{{(-4)^{2}-4}} = \frac{{-1}}{{12}} \), yang negatif. Untuk \( x = -2 \), \( f(-2) = \frac{{-2+3}}{{(-2)^{2}-4}} = \frac{{1}}{{0}} \), yang tidak terdefinisi. Dari uji coba titik, kita dapat melihat bahwa fungsi ini positif di antara \( x = -3 \) dan \( x = -2 \). Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ini adalah \( x \in (-\infty, -3] \cup (-2, \infty) \).


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan