Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari pembagian ber...

Question

Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari pembagian berikut dengan menggunakan 2 cara:
A. (x⁶-1) : (x²-1)

Kevin L · Accepted Answer

Untuk membagi (X^6-1) dengan (X^2-1) menggunakan metode Bagan Horner-Kino, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Tuliskan koefisien polinomial yang akan dibagi (pembilang) dan polinomial pembagi dalam bentuk kolom:

Pembilang: 1 0 0 0 0 0 -1
Pembagi: 1 0 -1

2. Bagi koefisien pertama pembilang (1) dengan koefisien pertama pembagi (1):

1 ÷ 1 = 1

3. Kalikan koefisien yang didapatkan sebelumnya (1) dengan semua koefisien pembagi, letakkan hasilnya pada baris kedua di bawah koefisien pembilang dengan geser satu kolom ke kanan:

1 × (1 0 -1) = (1 0 -1)

4. Kurangi baris kedua dari baris pertama untuk mendapatkan baris baru:

(1 0 0 0 0 0 -1)
-(0 1 0 -1 0 0 0)
_____________________
 1 -1 0 -1 0 0 -1

5. Ulangi langkah 2-4 dengan baris baru ini:

-1 ÷ 1 = -1

-1 × (1 0 -1) = (-1 0 1)

(1 -1 0 -1 0 0 -1)
-(-0 -1 0 1 0 0 0)
______________________
 1 -1 1 0 0 0 -1

6. Karena we telah mencapai pangkat yang sama dengan pembagi, kita tidak bisa melanjutkan proses ini lebih jauh. Maka, hasil bagiannya adalah:

(X^4 - X^2 + 1)

Dan sisanya adalah:

(X^2 - 1)

Jadi, hasil bagi dan sisa dari pembagian (X^6-1) dengan (X^2-1) menggunakan Bagan Horner-Kino adalah:

Bagian: X^4 - X^2 + 1
Sisa: X^2 - 1

Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari pembagian berikut dengan menggunakan 2 cara: A. (x⁶-1) : (x²-1)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa