Tentukan semua sudut yang memenuhi persamaan trigonometri berikut, untuk 0° ≤ x ≤ 360°. 2 sin x = tan x

Jawaban yang benar adalah {60°, 360°} Konsep : tan x = (sin x)/(cos x) cos x = (sin x)/(tan x) cos x = cos a ---> x = a + k·360° atau x = - a + k·360° Pembahasan : 2 sin x = tan x (sin x)/(tan x) = 1/2 cos x = 1/2 cos x = cos 60° Maka : x = 60° + k·360° k = 0 → x = 60° k = 1 → x = 60° + 360° = 420° (tidak memenuhi 0° ≤ x ≤ 360°) Atau : x = -60° + k·360° k = 0 → x = -60°(tidak memenuhi 0° ≤ x ≤ 360°) k = 1 → x = -60° + 360° = 300° k = 2 → -60° + 2·360° = -60° + 720° = 660° (tidak memenuhi 0° ≤ x ≤ 360°) Jadi himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah {60°, 300°}