Tentukan persamaan fungsi berikut...

Question

Tentukan persamaan fungsi berikut

Anggun O · Answer

Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik-titik $A(-5, 7)$, $B(-2, -8)$, dan $C(1, -5)$, kita bisa menggunakan bentuk umum fungsi kuadrat:

f(x) = ax² + bx + c

Substitusikan koordinat $(x, y)$ dari setiap titik ke dalam rumus:

Titik A(-5, 7): $25a - 5b + c = 7$ ...(Persamaan 1)
Titik B(-2, -8): $4a - 2b + c = -8$ ...(Persamaan 2)
Titik C(1, -5): $a + b + c = -5$ ...(Persamaan 3)

Eliminasi

Kurangi Persamaan 1 dengan Persamaan 2:
$(25a - 4a) + (-5b - (-2b)) = 7 - (-8)$
$21a - 3b = 15 \Rightarrow$ (bagi 3) $\Rightarrow$ $7a - b = 5$ ...(Persamaan 4)
Kurangi Persamaan 2 dengan Persamaan 3:
$(4a - a) + (-2b - b) = -8 - (-5)$
$3a - 3b = -3 \Rightarrow$ (bagi 3) $\Rightarrow$ $a - b = -1$ ...(Persamaan 5)
Kurangi Persamaan 4 dengan Persamaan 5:
$(7a - a) + (-b - (-b)) = 5 - (-1)$
$6a = 6 \Rightarrow$ $a = 1$
Substitusi $a = 1$ ke Persamaan 5:
$1 - b = -1 \Rightarrow$ $b = 2$
Substitusi $a = 1$ dan $b = 2$ ke Persamaan 3:
$1 + 2 + c = -5 \Rightarrow 3 + c = -5 \Rightarrow$ $c = -8$

Kesimpulan

Dengan nilai $a = 1$, $b = 2$, dan $c = -8$, maka persamaan fungsi kuadratnya adalah:
$f(x) = x + 2x - 8$

Tentukan persamaan fungsi berikut

Kesimpulan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa