Tentukan panjang lintasan bola tersebut

<h2>Jawabannya adalah 75 meter.</h2><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Penjelasan</u></strong></p><p>Untuk menentukan panjang total lintasan bola tersebut sampai bola berhenti, dapat menggunakan konsep deret tak hingga, karena bola memantul dan mencapai sebagian dari tinggi sebelumnya setiap kali memantul.</p><p>Ketinggian setiap kali bola memantul dapat dijelaskan sebagai suatu deret tak hingga geometri dengan rasio 4/5, karena setiap kali bola memantul, tingginya menjadi 4/5 kali tinggi sebelumnya.</p><p>Rumus umum untuk deret tak hingga geometri adalah:&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><i>S </i>= a(1−<i>rⁿ</i>) / 1-<i>r​</i></p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><ul><li><i>S</i> adalah panjang total lintasan bola.</li><li><i>a</i> adalah tinggi awal (15 m).</li><li><i>r</i> adalah rasio (4/5).</li><li><i>n</i> adalah jumlah pantulan.<br>&nbsp;</li></ul><p>Panjang total lintasan bola sampai bola berhenti dengan mencari nilai <i>n</i> yang sesuai. Diketahui bahwa bola berhenti ketika tingginya menjadi sangat kecil, mendekati nol.</p><p>&nbsp;</p><p><i>S </i>= ​a(1−<i>rⁿ</i>) / 1-<i>r</i></p><p><i>S = </i>15(1 - (4/5)<i>ⁿ</i>) / 1 - (4/5)</p><p>&nbsp;</p><p>Ketika <i>n</i> mendekati tak hingga, (4/5​)<i>ⁿ</i> akan mendekati nol, dan panjang total lintasan dapat dihitung sebagai:</p><p>&nbsp;</p><p><i>S </i>= 15 / 1 - (4/5) = 15 / 1/5 = 75</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, panjang total lintasan bola sampai bola berhenti adalah 75 meter.</strong></p>