Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan √(x²−3x−18)<√(2(1−x).

Hallo Niko, kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah -4 < x ≤ -3. Konsep : Pertidaksamaan bentuk akar Pertidaksamaan bentuk akar dapat diselesaikan dengan mengkuadratkan kedua ruas dengan syarat dibawah akar f(x) > 0 dan g(x) > 0. Syarat dibawah akar f(x) ≥ 0. Perhatikan pembahasan berikut. i) Kuadratkan kedua ruas √(x²−3x−18)<√(2(1−x) (√(x²−3x−18))² < (√(2(1−x))² x²−3x−18 < 2 - 2x x²−3x−18 - 2 + 2x < 0 x² − x − 20 < 0 (x - 5)(x + 4) < 0 -4 < x < 5 ii) Syarat dibawah akar x²−3x−18 ≥ 0 (x - 6)(x + 3) ≥ 0 x ≤ -3 atau x ≥ 6 2(1-x) > 0 2 - 2x > 0 -2x > -2 x < -2/-2 x < 1 iii) Menentukan penyelesaian -4 < x < 5 x ≤ -3 atau x ≥ 6 x < 1 Berdasarkan perhitungan diatas, didapat penyelesaian -4 < x ≤ -3. Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan √(x²−3x−18)<√(2(1−x) adalah -4 < x ≤ -3. Semoga membantu ya :)