tentukan nilai x , jika diketahui f(x) = (x -2)(x -1)² dan f'(x) = 24 . tlg dijawab ya

Halo Annisa O, kakak bantu menjawab ya. Jawaban : (4 ± √(73))/3 Konsep : Turunan Fungsi Beberapa rumus turunan fungsi adalah: * y = c ------> y' = 0 * y = u^(n) -----> y' = n.u^(n - 1) * y = au^(n) -----> y' = a.n.u^(n - 1).u', dengan u = f(x) * y = ax ------> y' = a * y = u.v ------> u'v + uv' Pembahasan : Misalkan u = x - 2 -----> u' = 1 + 0 = 1 v = (x -1)² -------> u' = 2.(x - 1).1 = 2(x - 1) sehingga diperoleh: f(x) = (x -2)(x -1)² f'(x) = 1.(x -1)² + (x - 2).2.(x - 1) = 2(x - 2)(x - 1) + (x -1)² = 2(x - 2)(x - 1) + (x - 1)(x - 1) = (x - 1)(2(x - 2) + (x - 1)) = (x - 1)(2x - 4 + x - 1) = (x - 1)(3x - 5) f'(x) = 24 (x - 1)(3x - 5) = 24 3x² - 5x - 3x + 5 - 24 = 0 3x² - 8x - 19 = 0 menggunaka rumus abc x = (-b ± √(b² - 4ac))/2a dengan a = 3, b = -8, c = -19 diperoleh: x = (-(-8) ± √(-8² - 4(3)(-19)))/2(3) x = (8 ± √(64 + 228))/6 x = (8 ± √(292))/6 x = (8 ± 2√(73))/6 x = (4 ± √(73))/3 Jadi, nilai x adalah (4 ± √(73))/3. Semoga membantu ya