Tentukan nilai nilai matriks tersebut...

Question

Tentukan nilai nilai matriks tersebut

Diah A · Answer

Maaf ini soalnya mana ya??

Ni K · Answer

Terdapat matriks di bawah ini :

A = [ 2 x 3  ]
       [-2 4  y ]
       [ z -6 5 ]

B = [ 2  12  4 ]
      [  1  -2  -5 ]

C = [ 3 4    ]
       [ 1 2y  ]
       [ 2 3-x ]

D = [ -3x  2 ]
       [ 13   2 ]

Tentukan :
1. AB
2. BD
3. BC

Nanda R · Answer

Tentu, mari kita tentukan nilai dari matriks hasil perkalian berdasarkan contoh yang diberikan sebelumnya:

### Soal 1: Matriks Bebas

**Matriks A (2×3):**
$$
A = \begin{bmatrix}
1 & -2 & 3 \
4 & 0 & -1
\end{bmatrix}
$$

**Matriks B (3×2):**
$$
B = \begin{bmatrix}
-1 & 5 \
3 & -2 \
2 & 0
\end{bmatrix}
$$

**Hasil Perkalian $ A \times B $:**

$$
C = A \times B
$$

Untuk menghitung hasil perkalian, kita gunakan rumus perkalian matriks. Elemen $ C_{ij} $ pada hasil matriks $ C $ diperoleh dengan menjumlahkan hasil kali elemen baris $ i $ dari matriks $ A $ dengan elemen kolom $ j $ dari matriks $ B $.

$$
C_{11} = (1 \times -1) + (-2 \times 3) + (3 \times 2) = -1 - 6 + 6 = -1
$$
$$
C_{12} = (1 \times 5) + (-2 \times -2) + (3 \times 0) = 5 + 4 + 0 = 9
$$
$$
C_{21} = (4 \times -1) + (0 \times 3) + (-1 \times 2) = -4 + 0 - 2 = -6
$$
$$
C_{22} = (4 \times 5) + (0 \times -2) + (-1 \times 0) = 20 + 0 + 0 = 20
$$

Sehingga, matriks hasil perkalian $ C $ adalah:
$$
C = \begin{bmatrix}
-1 & 9 \
-6 & 20
\end{bmatrix}
$$

### Soal 2: Matriks Persegi

**Matriks A (2×2):**
$$
A = \begin{bmatrix}
-1 & 4 \
3 & -2
\end{bmatrix}
$$

**Matriks B (2×2):**
$$
B = \begin{bmatrix}
2 & -3 \
1 & 0
\end{bmatrix}
$$

**Hasil Perkalian $ A \times B $:**

$$
C = A \times B
$$

Untuk menghitung hasil perkalian, kita gunakan rumus perkalian matriks. Elemen $ C_{ij} $ pada hasil matriks $ C $ diperoleh dengan menjumlahkan hasil kali elemen baris $ i $ dari matriks $ A $ dengan elemen kolom $ j $ dari matriks $ B $.

$$
C_{11} = (-1 \times 2) + (4 \times 1) = -2 + 4 = 2
$$
$$
C_{12} = (-1 \times -3) + (4 \times 0) = 3 + 0 = 3
$$
$$
C_{21} = (3 \times 2) + (-2 \times 1) = 6 - 2 = 4
$$
$$
C_{22} = (3 \times -3) + (-2 \times 0) = -9 + 0 = -9
$$

Sehingga, matriks hasil perkalian $ C $ adalah:
$$
C = \begin{bmatrix}
2 & 3 \
4 & -9
\end{bmatrix}
$$

Tentukan nilai nilai matriks tersebut

<p>Maaf ini soalnya mana ya??</p>

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa