tentukan nilai maksimum mutlak dan minimum mutlak pada interval tertutup yang diketahui g(x)=x4 - 4x² - 6, pada interval [-2,4]

Jawabannya adalah nilai maksimum mutlak 186 dan nilai minimum mutlak -10. Pembahasan: Diketahui g(x) = x⁴ - 4x² - 6, pada interval [-2,4] Subtitusikan x = -2 dan x = 4 ke dalam fungsi g(x) = x⁴ - 4x² - 6 • untuk x = -2 g(-2) = (-2)⁴ - 4(-2)² - 6 = 16 - 16 - 6 = -6 • untuk x = 4 g(4) = (4)⁴ - 4(4)² - 6 = 256 - 64 - 6 = 186 Kemudian, turunkan fungsi g(x) = x⁴ - 4x² - 6 dan keadaan stasioner g'(x) = 0 untuk mencari nilai x: g'(x) = 4x³ - 8x 4x³ - 8x = 0 4x(x² - 2) = 0 4x(x - √2)(x + √2) = 0 4x = 0 atau (x - √2) = 0 atau (x + √2) = 0 x = 0 atau x = √2 atau x = -√2 Subtitusikan x = 0, x = √2 dan x = -√2 ke dalam fungsi g(x) = x⁴ - 4x² - 6 • untuk x = 0 g(0) = (0)⁴ - 4(0)² - 6 = -6 • untuk x = √2 g(√2) = (√2)⁴ - 4(√2)² - 6 = 4 - 8 - 6 = -10 • untuk x = -√2 g(-√2) = (-√2)⁴ - 4(-√2)² - 6 = 4 - 16 - 6 = -10 Nilai maksimum mutlak = 186 Nilai minimum mutlak = -10 Dengan demikian, fungsi g(x) = x⁴ - 4x² - 6 pada interval [-2,4] mempunyai nilai maksimum mutlak 186 dan nilai minimum mutlak -10.