Yunda A
20 Agustus 2023 09:38
Iklan
Yunda A
20 Agustus 2023 09:38
Pertanyaan
Tentukan nilai logaritma berikut: a. ⁸log 2 + ⁸log 4 b. ²log 2 + ²log 4 c. ³log 36 - ³log 12 d. ³log 4 + ³log 2 - ³log 72 e. ⁶log 54 - 2 • ⁶log 3 f. ⁵log 4 + 2 • ⁵log 3 - 2 • ⁵log yang tanda "•" itu kali yaa
Tentukan nilai logaritma berikut:
a. ⁸log 2 + ⁸log 4
b. ²log 2 + ²log 4
c. ³log 36 - ³log 12
d. ³log 4 + ³log 2 - ³log 72
e. ⁶log 54 - 2 • ⁶log 3
f. ⁵log 4 + 2 • ⁵log 3 - 2 • ⁵log
yang tanda "•" itu kali yaa
5
1
Iklan
Ipan G
21 Agustus 2023 09:13
<p>Untuk menjawab soal tersebut anda perlu memahami tentang sifat-sifat logaritma, seperti :</p><p><sup>a</sup>log(b) + <sup>a</sup>log(c) = <sup>a</sup>log(bc)</p><p><sup>a</sup>log(a) = 1</p><p><sup>a</sup>log(b) = c, artinya a<sup>c</sup> = b</p><p><sup>a</sup>log(b) - <sup>a</sup>log(c) = <sup>a</sup>log(b/c)</p><p><sup>a</sup>log(b<sup>n</sup>) = n × <sup>a</sup>log(b)</p><p> </p><p><strong>a. ⁸log(2) + ⁸log(4)</strong></p><p><strong>⁸log(2) + ⁸log(4) = ⁸log(2 × 4) </strong></p><p><strong>= ⁸log(8)</strong></p><p><strong>= 1</strong></p><p> </p><p><strong>b. ²log(2) + ²log(4)</strong></p><p><strong>²log(2) + ²log(4) = ²log(2 × 4)</strong></p><p><strong>= ²log(8)</strong></p><p><strong>Artinya kita cari 2 dipangkatkam berapa supaya jadi 8? Sudah jelas bahwa 2³ = 8</strong></p><p><strong>Jadi ²log(8) = 3</strong></p><p> </p><p><strong>c. ³log(36) - ³log(12)</strong></p><p><strong>³log(36) - ³log(12) = ³log(36/12)</strong></p><p><strong>= ³log(3)</strong></p><p><strong>= 1</strong></p><p> </p><p><strong>d. ³log(4) + ³log(2) - ³log(72)</strong></p><p><strong>³log(4) + ³log(2) - ³log(72) = ³log((4 ×2)/72)</strong></p><p><strong>= ³log(8/72)</strong></p><p><strong>= ³log(1/9)</strong></p><p><strong>= ³log(1/(3²))</strong></p><p><strong>= ³log(3<sup>-2</sup>)</strong></p><p><strong>= -2 × ³log(3)</strong></p><p><strong>= -2 × 1</strong></p><p><strong>= -2</strong></p><p> </p><p><strong>e. ⁶log(54) - 2 × ⁶log(3)</strong></p><p><strong>⁶log(54) - 2 × ⁶log(3) = ⁶log(54) - ⁶log(3²)</strong></p><p><strong>= ⁶log(54) - ⁶log(9)</strong></p><p><strong>= ⁶log(54/9)</strong></p><p><strong>= ⁶log(6)</strong></p><p><strong>= 1</strong></p><p> </p><p><strong>f. ⁵log(4) + 2 × ⁵log(3) - 2 × ⁵log(?)</strong></p><p><strong>⁵log(4) + 2 × ⁵log(3) - 2 × ⁵log(?) = ⁵log(4) + ⁵log(3²) - ⁵log(?²)</strong></p><p><strong>= ⁵log(4) + ⁵log(9) - ⁵log(?²)</strong></p><p><strong>= ⁵log((4 ×9)/?²)</strong></p><p><strong>= ⁵log(36/?²)</strong></p><p> </p><p><strong>Saya tidak bisa menentukan jawaban akhir untuk soal bagian f karena terlihat pada postingan soalnya terpotong tapi saya akan beri contoh jika ? = 2</strong></p><p> </p><p><strong>= ⁵log(36/2²)</strong></p><p><strong>= ⁵log(36/4)</strong></p><p><strong>= ⁵log(9)</strong></p><p> </p><p><strong>Kemungkinan besar jawabannya bulat. Jika ingin ditanyakan bisa </strong><i><strong>reply</strong></i><strong> saja komentar ini.</strong></p><p><strong>Semoga membantu!</strong></p><p> </p>
Untuk menjawab soal tersebut anda perlu memahami tentang sifat-sifat logaritma, seperti :
alog(b) + alog(c) = alog(bc)
alog(a) = 1
alog(b) = c, artinya ac = b
alog(b) - alog(c) = alog(b/c)
alog(bn) = n × alog(b)
a. ⁸log(2) + ⁸log(4)
⁸log(2) + ⁸log(4) = ⁸log(2 × 4)
= ⁸log(8)
= 1
b. ²log(2) + ²log(4)
²log(2) + ²log(4) = ²log(2 × 4)
= ²log(8)
Artinya kita cari 2 dipangkatkam berapa supaya jadi 8? Sudah jelas bahwa 2³ = 8
Jadi ²log(8) = 3
c. ³log(36) - ³log(12)
³log(36) - ³log(12) = ³log(36/12)
= ³log(3)
= 1
d. ³log(4) + ³log(2) - ³log(72)
³log(4) + ³log(2) - ³log(72) = ³log((4 ×2)/72)
= ³log(8/72)
= ³log(1/9)
= ³log(1/(3²))
= ³log(3-2)
= -2 × ³log(3)
= -2 × 1
= -2
e. ⁶log(54) - 2 × ⁶log(3)
⁶log(54) - 2 × ⁶log(3) = ⁶log(54) - ⁶log(3²)
= ⁶log(54) - ⁶log(9)
= ⁶log(54/9)
= ⁶log(6)
= 1
f. ⁵log(4) + 2 × ⁵log(3) - 2 × ⁵log(?)
⁵log(4) + 2 × ⁵log(3) - 2 × ⁵log(?) = ⁵log(4) + ⁵log(3²) - ⁵log(?²)
= ⁵log(4) + ⁵log(9) - ⁵log(?²)
= ⁵log((4 ×9)/?²)
= ⁵log(36/?²)
Saya tidak bisa menentukan jawaban akhir untuk soal bagian f karena terlihat pada postingan soalnya terpotong tapi saya akan beri contoh jika ? = 2
= ⁵log(36/2²)
= ⁵log(36/4)
= ⁵log(9)
Kemungkinan besar jawabannya bulat. Jika ingin ditanyakan bisa reply saja komentar ini.
Semoga membantu!
· 4.6 (9)
Yunda A
22 Agustus 2023 14:08
makasiii
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
