Tentukan nilai limit dari lim_(x→4) (x²−16)/(x²−x−12)

Jawaban : 8/7 Pembahasan : Misalkan 𝑓 adalah fungsi variabel 𝑥 dan 𝐿 adalah bilangan real maka: lim 𝑓(𝑥) = 𝐿 𝑥→𝑎 (artinya jika 𝑥 mendekati 𝑎, maka 𝑓(𝑥) akan mendekati 𝐿). Untuk menyelesaikan limit menggunakan cara : 1. Subsitusi hanya mengganti peubah yang mendekati nilai tertentu dengan fungsi aljabarnya 2. Faktorisasi, dipakai jika metode subsitusi menghasilkan nilai limit tidak terdefinisikan seperti 0/0 Penyelesaian : lim_(x→4) (x²−16)/(x²−x−12) = (4²−16)/(4²−4−12) =0/0 Cara faktorisasi : lim_(x→4) (x²−16)/(x²−x−12) lim_(x→4) (x−4)(x+4) /(x−4) (x+3) lim_(x→4) (x+4) /(x+3) = (4+4) /(4+3) = 8/7 Jadi nilai limit dari lim_(x→4) (x²−16)/(x²−x−12) adalah 8/7