Tentukan nilai lim berikut ini Nilai lim x -> 0 (x³)/(sqrt(1 + sin x) - sqrt(1 + tan x)) =...

<p>Step 1</p><p>Kalikan dengan bentuk sekawan penyebutnya yakni √(1+sinx) + √(1+tanx) sehingga bentuk akar di penyebut hilang maka hasilnya&nbsp;</p><p>lim x–&gt;0 dari x³ × {√(1+sinx)+√(1+tanx)} / (sinx - tanx)</p><p>&nbsp;</p><p>Dari situ, terlihat bahwa penyebutnya skrg jadi sinx - tanx. Dengan mengingat tanx = sinx/cosx maka bentuknya bisa kita faktorkan jadi</p><p>sinx(1 - 1/cosx) = sinx(1 - secx)</p><p>Sampai sini, bentuknya menjadi</p><p>lim x–&gt;0 dari x³ × {√(1+sinx)+√(1+tanx)} / {sinx(1 - secx)}</p><p>&nbsp;</p><p>Penyebut si 1 - secx kita kalikan sekawannya yaitu 1 + secx supaya penyebutnya menjadi 1 - sec²x yg nilainya sama dengan -tan²x.</p><p>Maka hasilnya&nbsp;</p><p>lim x–&gt;0 dari x³ × {√(1+sinx)+√(1+tanx)} &nbsp;× (1+secx) / {sinx(-tan²x)}</p><p>&nbsp;</p><p>Nah dari sini, x³ di di pembilang kita coret dengan sinx di penyebut sehingga hasilnya x². Lalu kita coret lagi dengan tan²x di penyebut sehingga habis.&nbsp;</p><p>Akhirnya, bentuknya menjadi</p><p>lim x–&gt;0 dari &nbsp;-{√(1+sinx)+√(1+tanx)} (1+secx)</p><p>= - {√(1+sin0) + √(1+tan0)}(1+sec0)</p><p>= -(√1+√1)(1+1)</p><p>= -(2)(2)</p><p>= -4</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>