Tentukan nilai dari lim_(x→−3) (x²+6x+9)/(2−2cos(2x+6))=…

Hai, kakak bantu jawab yah! jawabanya: 1/4 Ingat! 1) untuk menentukan nilai dari fusngsi limit, maka kita dapat menggunakan metode subtitusi langsung. Namun, ketika hasil dari subtitusi langsung menghasilkan tak tentu, maka dilanjutkan dengan metode pemfaktoran. 2) a²+2ab+b²=(a+b)² 3) 1-cos x=2 sin² 1/2 x 4) lim (x→n) x/sin x=1 Sehingga diperoleh: lim_(x→−3) (x²+6x+9)/(2−2cos(2x+6)) = ((-3)²+6(-3)+9)/(2−2cos(2(-3)+6)) =(18-18)/(2-2cos 0) =0/0 (tak tentu) karena hasil dari subtitusi langsung bernilai tak tentu, maka dilanjutkan dengan metode pemfaktoran. perhatikan perhitungan berikut: lim_(x→−3) (x²+6x+9)/(2−2cos(2x+6) =lim_(x→−3) (x+3)²/[2(1−cos (2x+6)] =lim_(x→−3) (x+3)²/[2(2sin² (1/2(2x+6)))] =lim_(x→−3) (x+3)²/[2(2sin² (x+3))] =lim_(x→−3) (x+3)²/(4 sin² (x+3)) =1/4 ·lim_(x→−3) (x+3)²/(sin² (x+3)) =1/4 ·lim_(x→−3) ((x+3)/(sin (x+3)))² =1/4 ·(1)² =1/4 Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 1/4