Muhammad R
11 Januari 2023 04:57
Iklan
Muhammad R
11 Januari 2023 04:57
Pertanyaan
Tentukan interval nilai x agar grafik dari y=(x^(2)−9) / (x^(2)−6x+5) terletak di atas sumbu X.
1
1
Iklan
A. Imroatul
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
26 Januari 2023 04:43
<p>Jawaban: x < -3, 1 < x < 3, x > 5</p><p> </p><h1>y=(x<sup>2</sup>−9) / (x<sup>2</sup>−6x+5)</h1><p>agar grafik terletak di atas sumbu x berarti saat persamaan y> 0</p><p>y > 0</p><p>(x<sup>2</sup>−9) / (x<sup>2</sup>−6x+5) > 0</p><p>(x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0</p><p>maka didapat suku2nya iatu x= 3, -3, 5, 1</p><p> </p><p>Menguji daerah</p><p>(daerah 1)__(daerah 2)_(daerah 3)_(daerah 4)__(daerah 5)</p><p>________-3_________1________ 3_________5______</p><p> </p><p>Daerah 1 </p><p>yaitu daerah di sebelah kiri -3</p><p>diambil salah satu bilangan di sebelah kiri -3 yaitu misal bilangan -4.</p><p>masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0</p><p>(-4 + 3)(-4 - 3) / (-4 - 5)(-4 - 1)</p><p>(- × -) /( - × -)</p><p>+ / +</p><p>+</p><p> </p><p>Daerah 2</p><p>yaitu daerah diantara -3 dan 1</p><p>diambil salah satu bilangan diantara -3 dan 3 yaitu misal bilangan 0.</p><p>masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0</p><p>(0 + 3)(0 - 3) / (0 - 5)(0 - 1)</p><p>(+ × -) /( - × -)</p><p>- / +</p><p>-</p><p> </p><p>Daerah 3</p><p>yaitu daerah diantara 3 dan 5</p><p>diambil salah satu bilangan di antara 1 dan 3 yaitu misal bilangan 2.</p><p>masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0</p><p>(2 + 3)(2 - 3) / (2 - 5)(2 - 1)</p><p>(+ × -) /( - × +)</p><p>- / -</p><p>+</p><p> </p><p>Daerah 4</p><p>yaitu daerah diantara 3 dan 5</p><p>diambil salah satu bilangan di antara 3 dan 5 yaitu misal bilangan 4.</p><p>masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0</p><p>(4 + 3)(4 - 3) / (4 - 5)(4 - 1)</p><p>(+ × +) /( - × +)</p><p>+ / -</p><p>-</p><p> </p><p>Daerah 5</p><p>yaitu daerah di kanan 5</p><p>diambil salah satu bilangan di kanan 5 yaitu misal bilangan 6.</p><p>masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0</p><p>(6 + 3)(6 - 3) / (6 - 5)(6 - 1)</p><p>(+ × +) /( + × +)</p><p>+ / +</p><p>+</p><p> </p><p>++++++++⬤-------------◯++++++++⬤-----------◯ ++++++</p><p>________-3_________1________ 3________5______</p><p> </p><p>Jadi, interval x agar grafik terletak di atas sumbu x yaitu pada interval x < -3, 1 < x < 3, x > 5. </p>
Jawaban: x < -3, 1 < x < 3, x > 5
y=(x2−9) / (x2−6x+5)
agar grafik terletak di atas sumbu x berarti saat persamaan y> 0
y > 0
(x2−9) / (x2−6x+5) > 0
(x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0
maka didapat suku2nya iatu x= 3, -3, 5, 1
Menguji daerah
(daerah 1)__(daerah 2)_(daerah 3)_(daerah 4)__(daerah 5)
________-3_________1________ 3_________5______
Daerah 1
yaitu daerah di sebelah kiri -3
diambil salah satu bilangan di sebelah kiri -3 yaitu misal bilangan -4.
masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0
(-4 + 3)(-4 - 3) / (-4 - 5)(-4 - 1)
(- × -) /( - × -)
+ / +
+
Daerah 2
yaitu daerah diantara -3 dan 1
diambil salah satu bilangan diantara -3 dan 3 yaitu misal bilangan 0.
masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0
(0 + 3)(0 - 3) / (0 - 5)(0 - 1)
(+ × -) /( - × -)
- / +
-
Daerah 3
yaitu daerah diantara 3 dan 5
diambil salah satu bilangan di antara 1 dan 3 yaitu misal bilangan 2.
masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0
(2 + 3)(2 - 3) / (2 - 5)(2 - 1)
(+ × -) /( - × +)
- / -
+
Daerah 4
yaitu daerah diantara 3 dan 5
diambil salah satu bilangan di antara 3 dan 5 yaitu misal bilangan 4.
masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0
(4 + 3)(4 - 3) / (4 - 5)(4 - 1)
(+ × +) /( - × +)
+ / -
-
Daerah 5
yaitu daerah di kanan 5
diambil salah satu bilangan di kanan 5 yaitu misal bilangan 6.
masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0
(6 + 3)(6 - 3) / (6 - 5)(6 - 1)
(+ × +) /( + × +)
+ / +
+
++++++++⬤-------------◯++++++++⬤-----------◯ ++++++
________-3_________1________ 3________5______
Jadi, interval x agar grafik terletak di atas sumbu x yaitu pada interval x < -3, 1 < x < 3, x > 5.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
