Muhammad R

11 Januari 2023 04:57

Muhammad R

11 Januari 2023 04:57

Pertanyaan

Tentukan interval nilai x agar grafik dari y=(x^(2)−9) / (x^(2)−6x+5) terletak di atas sumbu X.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

00

:

04

:

00

:

15

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

A. Imroatul

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

26 Januari 2023 04:43

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: x &lt; -3, 1 &lt; x &lt; 3, x &gt; 5</p><p>&nbsp;</p><h1>y=(x<sup>2</sup>−9) / (x<sup>2</sup>−6x+5)</h1><p>agar grafik terletak di atas sumbu x berarti saat persamaan y&gt; 0</p><p>y &gt; 0</p><p>(x<sup>2</sup>−9) / (x<sup>2</sup>−6x+5) &gt; 0</p><p>(x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) &gt; 0</p><p>maka didapat suku2nya iatu x= 3, -3, 5, 1</p><p>&nbsp;</p><p>Menguji daerah</p><p>(daerah 1)__(daerah 2)_(daerah 3)_(daerah 4)__(daerah 5)</p><p>________-3_________1________ 3_________5______</p><p>&nbsp;</p><p>Daerah 1&nbsp;</p><p>yaitu daerah di sebelah kiri -3</p><p>diambil salah satu bilangan di sebelah kiri -3 yaitu misal bilangan -4.</p><p>masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) &gt; 0</p><p>(-4 + 3)(-4 - 3) / (-4 - 5)(-4 - 1)</p><p>(- × -) /( - × -)</p><p>+ / +</p><p>+</p><p>&nbsp;</p><p>Daerah 2</p><p>yaitu daerah diantara -3 dan 1</p><p>diambil salah satu bilangan diantara -3 dan 3 yaitu misal bilangan 0.</p><p>masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) &gt; 0</p><p>(0 + 3)(0 - 3) / (0 - 5)(0 - 1)</p><p>(+ × -) /( - × -)</p><p>- / +</p><p>-</p><p>&nbsp;</p><p>Daerah 3</p><p>yaitu daerah diantara 3 dan 5</p><p>diambil salah satu bilangan di antara 1 dan 3 yaitu misal bilangan 2.</p><p>masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) &gt; 0</p><p>(2 + 3)(2 - 3) / (2 - 5)(2 - 1)</p><p>(+ × -) /( - × +)</p><p>- / -</p><p>+</p><p>&nbsp;</p><p>Daerah 4</p><p>yaitu daerah diantara 3 dan 5</p><p>diambil salah satu bilangan di antara 3 dan 5 yaitu misal bilangan 4.</p><p>masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) &gt; 0</p><p>(4 + 3)(4 - 3) / (4 - 5)(4 - 1)</p><p>(+ × +) /( - × +)</p><p>+ / -</p><p>-</p><p>&nbsp;</p><p>Daerah 5</p><p>yaitu daerah di kanan 5</p><p>diambil salah satu bilangan di kanan 5 yaitu misal bilangan 6.</p><p>masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) &gt; 0</p><p>(6 + 3)(6 - 3) / (6 - 5)(6 - 1)</p><p>(+ × +) /( + × +)</p><p>+ / +</p><p>+</p><p>&nbsp;</p><p>++++++++⬤-------------◯++++++++⬤-----------◯ ++++++</p><p>________-3_________1________ 3________5______</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, interval x agar grafik terletak di atas sumbu x yaitu pada interval x &lt; -3, 1 &lt; x &lt; 3, x &gt; 5.&nbsp;</p>

Jawaban: x < -3, 1 < x < 3, x > 5

 

y=(x2−9) / (x2−6x+5)

agar grafik terletak di atas sumbu x berarti saat persamaan y> 0

y > 0

(x2−9) / (x2−6x+5) > 0

(x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0

maka didapat suku2nya iatu x= 3, -3, 5, 1

 

Menguji daerah

(daerah 1)__(daerah 2)_(daerah 3)_(daerah 4)__(daerah 5)

________-3_________1________ 3_________5______

 

Daerah 1 

yaitu daerah di sebelah kiri -3

diambil salah satu bilangan di sebelah kiri -3 yaitu misal bilangan -4.

masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0

(-4 + 3)(-4 - 3) / (-4 - 5)(-4 - 1)

(- × -) /( - × -)

+ / +

+

 

Daerah 2

yaitu daerah diantara -3 dan 1

diambil salah satu bilangan diantara -3 dan 3 yaitu misal bilangan 0.

masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0

(0 + 3)(0 - 3) / (0 - 5)(0 - 1)

(+ × -) /( - × -)

- / +

-

 

Daerah 3

yaitu daerah diantara 3 dan 5

diambil salah satu bilangan di antara 1 dan 3 yaitu misal bilangan 2.

masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0

(2 + 3)(2 - 3) / (2 - 5)(2 - 1)

(+ × -) /( - × +)

- / -

+

 

Daerah 4

yaitu daerah diantara 3 dan 5

diambil salah satu bilangan di antara 3 dan 5 yaitu misal bilangan 4.

masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0

(4 + 3)(4 - 3) / (4 - 5)(4 - 1)

(+ × +) /( - × +)

+ / -

-

 

Daerah 5

yaitu daerah di kanan 5

diambil salah satu bilangan di kanan 5 yaitu misal bilangan 6.

masukkan ke persamaan (x+3)(x-3) / (x-5)(x-1) > 0

(6 + 3)(6 - 3) / (6 - 5)(6 - 1)

(+ × +) /( + × +)

+ / +

+

 

++++++++⬤-------------◯++++++++⬤-----------◯ ++++++

________-3_________1________ 3________5______

 

Jadi, interval x agar grafik terletak di atas sumbu x yaitu pada interval x < -3, 1 < x < 3, x > 5. 


Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

381

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

467

3.0

Lihat jawaban (1)