Tentukan himpunan penyelesaian dari X+y+z=2 4x+2y+z=4 9×+3y+z=8

<p>Maka himpunan penyelesaiannya adalah <strong>{x, y, z} = {1, -1, 2}</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;x + y + z = 2 ... (1)</p><p>4x + 2y + z = 4 ... (2)</p><p>9x + 3y + z = 8 ... (3)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan persamaan (4) :</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;x + y + z = 2&nbsp;</p><p><u>4x + 2y + z = 4</u> &nbsp;–</p><p>&nbsp;-3x - y + 0 = -2</p><p>-3x - y = -2 &nbsp;|-1×| &nbsp;3x + y = 2 ... (4)</p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (3) untuk mendapatkan persamaan (5) :</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;x + y + z = 2&nbsp;</p><p><u>9x + 3y + z = 8</u> &nbsp;–</p><p>-8x - 2y + 0 = -6</p><p>-8x - 2y = -6 |÷(-2)| 4x + y = 3 ... (5)</p><p>Eliminasi persamaan (4) dan (5) untuk mendaptkan &nbsp;nilai x :</p><p>3x + y = 2&nbsp;</p><p><u>4x + y = 3</u> &nbsp;–</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; -x = -1</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<strong>x = 1</strong></p><p>Subtitusi x = 1 pada persamaan (4) untuk mendapatkan nilai y :</p><p>3x + y = 2&nbsp;</p><p>3(1) + y = 2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;3 + y = 2</p><p>y = 2 - 3</p><p><strong>y = -1</strong></p><p>Subtitusi x = 1 dan y = -1 pada persamaan (1) untuk mendapatkan nilai z :</p><p>x + y + z = 2&nbsp;</p><p>1 + (-1) + z = 2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 0 + z = 2</p><p><strong>z = 2</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Selesai :D</p><p>Mohon koreksinya, terimakasih 🙏&nbsp;</p>