tentukan himpunan penyelesaian dari √(x+3) < √(2x+4) !

Jawaban yang benar adalah {x | x > -1} Ingat kembali: √f(x) < √g(x) Maka: Solusi umum: f(x) < g(x) Solusi syarat: f(x) ≥ 0 g(x) ≥ 0 Penyelesaiannya adalah irisan solusi umum dan solusi syarat Pembahasan: √(x + 3) < √(2x + 4) Solusi umum: x + 3 < 2x + 4 x - 2x < 4 - 3 -x < 1 -x/(-1) > 1/(-1) ➡️ karena kedua ruas dibagi dengan (-1) maka tanda pertidaksamaannya dibalik x > -1 .................. (-1) –––––> –––––––––––o––––––– Solusi syarat: x + 3 ≥ 0 x ≥ 0 - 3 x ≥ -3 ...... (-3) ––––––––––--> –––––•–––––––––––-–– 2x + 4 ≥ 0 2x ≥ 0 - 4 2x ≥ -4 x ≥ -4/2 x ≥ -2 .............. (-2) ––––––--> –––––––––•––––-––––– Penyelesaiannya adalah irisan solusi umum dan solusi syarat: .................. (-1) –––––> –––––––––––o––––––– ➡️ x > -1 ...... (-3) ––––––––––--> –––––•–––––––––––-–– ➡️ x ≥ -3 .............. (-2) ––––––--> –––––––––•––––-––––– ➡️ x ≥ -2 Irisannya adalah x > -1 Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah {x | x > -1}