Tentukan himpunan penyelesaian dari sin5x=cosx, 0°≤x≤360°

Jawaban : {15°, 22,5°, 75°, 112,5°, 135°, 195°, 202,5°, 255°, 292,5°, 315°}. Ingat! ▪️ cos x = sin(90° - x) ▪️ Solusi persamaan trigonometri sin x = sin a, 1) x = a + k.360° 2) x = (180° - a) + k.360° Penyelesaian : sin 5x = cosx sin 5x = sin(90° - x) Solusi : 1) 5x = 90° - x + k.360° 5x + x = 90° + k.360° 6x = 90° + k.360° x = 15° + k.60° untuk k = 0 ---> x = 15° untuk k = 1 ---> x = 75° untuk k = 2 ---> x = 135° untuk k = 3 ---> x = 195° untuk k = 4 ---> x = 255° untuk k = 5 ---> x = 315° tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤360°. 2) 5x = (180° -(90° - x)) + k.360° 5x = (90° + x) + k.360° 5x-x = 90° + k.360° 4x = 90° + k.360° x = 22,5° + k.90° untuk k = 0 ---> x = 22,5° untuk k = 1 ---> x = 112,5° untuk k = 2 ---> x = 202,5° untuk k = 3 ---> x = 292,5° tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤360°. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {15°, 22,5°, 75°, 112,5°, 135°, 195°, 202,5°, 255°, 292,5°, 315°}.