tentukan himpunan penyelesaian -4x - 2y + z = 3 x + 3y - 2 z =-1 2x + y - 3 z = -9

-4x-2y+z=3 (Persamaan 1) x+3y-2z=-1 ( persamaan 2) 2x+y-3z=-9 ( persaman 3) pertama, ambil dua persamaan misalnya 1 dan 2 lalu dikalikan sehingga salah satu variabelnya cocok untuk dieliminasi. -4x-2y+z=3 dan x+3y-2z=-1 (pers. 1 dikali 2 dan pers. 2 dikali 1, fokus ke variabel z) hasilnya : -8x-4y+2z=6 x+3y-2z=-1 ------------------- (ditambah, untuk eliminasi z) -7x-y =5 (persamaan 4) ambil lagi 2 persamaan yaitu 1 dan 3 lakukan hal yang sama sampai menemukan persamaan 5. -4x-2y+z=3 dan 2x+y-3z=-9 (pers. 1 dikali 3 dan pers 2 dikali 1, fokus ke z) -12x-6y+3z=9 2x+y -3z=-9 ---------------------(ditambah) -10x-5y =0 (persamaan 5) lakukan hal yang sama pada pers. 4 dan 5 -7x-y=5 dan -10x-5y=0 (pers. 4 dikali 5 dan pers. 5 dikali 1, fokus ke y) -35x-5y=25 -10x-5y=0 ----------------(dikurangi) -25x =25 x = 25/-25 * x =-1 * selanjutnya cari variabel y, dengan cara substitusikan nilai x ke pers. 4 atau 5 -7x-y=5 -y=5+7 (7 pindah ruas jadi positif) -y=12 y=12/-1 * y=-12 * catatan : koefisien 1 pada variabel y tidak usah dituliskan) cari nilai z, subtitusikan ke persamaan 1/2/3 x+3y-2z=-1 (masukan nilai x dan y) -1+3(-12)-2z =-1 -1-36-2z =-1 -37-2z =-1 -2z =-1+37 -2z =36 z =36/-2 * z =-18 * maka HPnya adalah x= -1 y= -12 z = -18